Sistemas Numericos

HISTORIA
Sistema de símbolos o signos utilizados para expresar los números.
Las primeras formas de notación numérica consistían simplemente en líneas rectas, verticales u horizontales; cada una de ellas representa el numero 1. Por lo que este sistema era extremadamente engorroso para manejar grandes números y para hacer operaciones. Ya en el año 3400 a.C. en Egipto y Mesopotamia se utilizaba unsímbolo específico para representar el número 10.
Numeración Romana
Este sistema (tan bien conocido por nosotros) tuvo el mérito de ser capaz de expresar los números del 1 al 1.000.000 con solo siete símbolos: I para el 1, V para el 5, X para el 10, L para el 50, C para el 100, D para el 500 y M para el 1000. Es importante acotar que una pequeña línea sobre el número multiplica su valor pormil.
Numeración Arábiga
El sistema corriente de notación numérica que es utilizado hoy y en casi todo el mundo es la numeración arábiga. Este sistema fue desarrollado primero por los hindúes y luego por los árabes que introdujeron la innovación de la notación posicional; en la que los números cambian su valor según su posición.
Valores posicionales
La posición de una cifra indica el valor dedicha cifra en función de los valores exponenciales de la base. En el sistema decimal, la cantidad representada por uno de los diez dígitos -0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9- depende de la posición del número completo.
Números Naturales
Dicho en términos muy simples, los números naturales son los que sirven para contar.
El conjunto de los números naturales tiene las siguientes propiedades:
Alconjunto de los números naturales pertenecen el 0 y el 1.
Si se suma a un natural el número 1 el resultado es otro número natural.
Por lo tanto el conjunto de los naturales es un conjunto infinito.
Las propiedades enunciadas anteriormente constituyen el Axioma de Inducción Completa.
Números Racionales: El conjunto de números racionales está integrado por parejas de números enteros cuyos elementos sedividen entre sí.A este conjunto también pertenece el 0, que está definido por todas aquellas fracciones que tienen al 0 por numerador.


Caracteristicas
BINARIO
Ponderación
La mayoría de los sistemas de numeración actuales son ponderados, es decir, cada posición de una secuencia de dígitos tiene asociado un peso.El sistema binario es, de hecho, un sistema de numeración posicional ponderado.Sin embargo, algunos códigos binarios, como el código Gray, no son ponderados, es decir, no tienen un peso asociado a cada posición. Otros, como el mismo código binario natural o el BCD natural sí lo son.
Distancia
La distancia es una característica sólo aplicable a las combinaciones binarias. La distancia entre dos combinaciones es el número de bits que cambian de una a otra. Por ejemplo, sise tienen las combinaciones de cuatro bits 0010 y 0111, correspondientes al 2 y al 7 en binario natural, se dirá que la distancia entre ellas es igual a dos ya que de una a otra cambian dos bits.
Además, con el concepto de distancia se puede definir la distancia mínima de un código. Ésta no es más que la distancia menor que haya entre dos de las combinaciones de ese código.
La distancia es unacaracterística que, además, sólo aplica las combinaciones binarias. En resumen, la distancia entre dos combinaciones es el número de bits que cambian de una a otra.
Continuidad
La continuidad es una característica de los códigos binarios que cumplen que todas las posibles combinaciones del código son adyacentes, es decir, que de cualquier combinación del código a la siguiente cambia un sólo bit.En este caso se dice que el código es continuo. Cuando la última combinación del código es, a su vez, adyacente a la primera, se trata de un código cíclico.

OCTAL
El sistema de numeración octal es un sistema de numeración en base 8, una base que es potencia exacta de 2 o de la numeración binaria. Esta característica hace que la conversión a binario o viceversa sea bastante simple. El sistema...