Sistemas Numericos

Sistemas Numéricos

Contenido

Sistema Decimal. 3
Sistema Binario 3
Sistema Octal 3
Sistema Hexadecimal. 4
Parte Entera 5
Parte Fraccionaria 5
Conversión de Decimal a Binario 6
Potencias de 2 6
Conversión de Fracciones Decimales a Binario 7
Conversión de Decimal a Octal 8
Conversión de Decimal a Hexadecimal 9
Binario, Octal y Hexadecimal a Decimal 9
Conversión deBinario a Decimal 9
Conversión de Octal a Decimal 10
Conversión de Hexadecimal a Decimal 10
Conversión de Binario a Hexadecimal 11
Conversión de Octal a Binario 11
Conversión de Hexadecimal a Binario 11
Suma Binaria 12
Suma Octal 12
Suma Hexadecimal 12
Resta en binario 13
Resta Octal 14
Resta Hexadecimal 14
Resta en Complementos 14
Complemento a la base: 14
Resta enComplemento a Dos. 15
Resta en complemento a 8 15
Resta en complemento a 16 16
Multiplicación 16
Multiplicación método Egipcio 16
Método Egipcio Base Binaria 17
Método Egipcio Base Octal 17
Método Egipcio Base Hexadecimal 18
División 19
División método Egipcio 19
Base decimal 19
Base Binaria 20
Base Octal 20
Base Hexadecimal 20
Algoritmos de Booth para la Multiplicación yDivisión en Binario. 21
Algoritmo de Booth 21
Puntos a Considerar en el Algoritmo. 22


Sistemas Numéricos
Las matemáticas usan el concepto de lenguaje formal, que es un conjunto de palabras (cadenas de caracteres) de longitud finita formadas a partir de un alfabeto (conjunto de caracteres) finito.

Entonces un sistema numérico es un conjunto de símbolos y reglas de generación, quepermiten construir todos los números válidos en el sistema.
Así que un sistema de numeración puede representarse como

N= S + R

Donde:

N es el sistema de numeración considerado (ejemplo decimal, binario, etc.)

S son los símbolos permitidos en el sistema, estos símbolos también son llamados guarismos. En el caso del sistema decimal son {0,1..., 9}; en el binario son { 0, 1}; en el octalson { 0, 1..., 7}; en el hexadecimal son {0,1..., 9, A, B, C, D, E, F}

R son las reglas que nos indican qué números son válidos en el sistema, y cuáles no.

Estas reglas son diferentes para cada sistema de numeración considerado, pero una regla común a todos es que para construir números válidos en un sistema de numeración determinado sólo se pueden utilizar los símbolos permitidos en esesistema.

Un número es una entidad abstracta que representa una cantidad. El símbolo de un número recibe el nombre de numeral. Los números se usan con mucha frecuencia en la vida diaria como etiquetas (números de teléfono, numeración de carreteras, números de control), como indicadores de orden (números de serie), etc. En matemática, la definición de número se extiende para incluir abstraccionestales como números fraccionarios, negativos, irracionales, etc.

Para indicar el sistema de numeración utilizado, se añade como subíndice al número.

* Sistema Decimal.
En la mayoría de las actividades que desarrolla el hombre necesariamente debe llegar a establecer un resultado o expresión numérica.
Los símbolos numéricos que hoy se utilizan fueron dados a conocer por los matemáticosárabes, que los habían tomado de los hindúes, es común que se haga referencia a estos símbolos básicos indoarábicos como dígitos.

Las características principales del sistema de numeración decimal son:
* Para cada numeral, cada dígito tiene un valor relativo y un valor posicional.
* La base del sistema decimal es diez.
* Diez unidades de un orden cualquiera forman una unidad del ordeninmediato superior.
* Y en cada numeral, cada posición es diez veces mayor que la que está inmediatamente a su derecha
*
* Sistema Binario
De manera similar al sistema decimal, el sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos, el cero (0) y el uno (1).
En una cifra binaria, cada dígito tiene distinto valor dependiendo de la posición que ocupe. El valor de cada posición es...