Sistemas Numericos

Instituto Tecnológico de Costa Rica
Escuela de Ingeniería Electrónica
EL 3307 Diseño Lógico

Ejercicios
Tema: Sistemas numéricos

Recopilación realizada por:

Ing. José Alberto Díaz García

Diciembre 2008

114 .

SISTEMA NUMERACiÓN,
DE
OPERACIONES
y CÓDIGOS

SECCIÓN 2.1

1 of 20

Números decimales
1. ¿Cuál es el pesodel digito 6 en cada uno de lossiguientesnúmerosdecimales?
(a) 1386 (b) 54,692 (e) 671,920
2. Expresarcadauna de los siguientesnúmerosdecimalescomo una potencia de diez:
(a) 10 (b) 100 (e) 10.000 (d) 1.000.000
3. Hallar el valor de cadadigito en cada uno de los siguientesnúmerosdecimales:
(a) 471

(b) 9.356

(e) 125.000

4. ¿Hastaqué número puedecontar con cuatro digitos decimales?
SECCIÓN U

Números binarios
S. Convertir a decimal lossiguientesnúmerosbinarios:
(a) 11

(b) 100

(c) 111

(d) 1000

(e) 1001

(1)1100

(&)1011

(h)llll

6. Convertir a decimal los siguientesnúmerosbinarios:
(a) 1110

(b) 1010

(e) 11100 (d) I()(xx)

(e) 10101 (1) 11101 (&) 10111 (h) 11111
7. Convertir a decimal los siguientesnúmerosbinarios:
(a) 110011,11

(b) 101010,01

(e) II,III

(d) 1111000,101

(e)1011100,10101 (1) 1110001,0001

(g) 1011010,1010 (h) 1111111,11111
8. ¿Cuál es el mayor número decimal que se puede representarcon cada uno de las siguientes
cantidadesde digitos binaríos (bits)?
(a) dos

(b) tres

(e) cuatro (d) cinco

(e) seis

(1) siete

(1) ocho

(h) nueve (i) diez

(j) once

9. ¿Cuántosbits se requierenpara representarlos siguientesnúmerosdecimales?
(a) 17

(b) 35(c) 49

(d) 68

(e) 81

(f)114

(&)132

(h)205

10. Generarla secuenciabinaria para las siguientessecuencias
decimales:
(a)Oa7
(d) 32 a 63
SECCIÓN 2.3

(b)8aI5
(e) 64 a 75

(c)16a31

Convenión decimal-binario
11. Convertir a binario cadauno de los númerosdecimalesindicadosusandoel métodode la suma
de pesos:
(a) 10

(b) 17

(c)24

(d)48

(e) 61

(f) 93

(&)125 (b) 186

12. Convertir a binario cada uno de los números decimales fraccionaríos indicados usando el
método de la sumade pesos:
(a) 0,32

(b) 0,246

(c) 0,0981

~

PROBLEMAS.2 of 20
115
13. Convertir a binario cadauno de los númerosdecimalesindicadosusandoel método de la división sucesivapor 2:
(a) 15

(b) 21

(c) 28

(d) 34

(e) 40

(1) 59

(&) 65

(h) 73

14.Convertir a binario cada uno de los números decimales fraccionarios indicados usando el
método de la multiplicación sucesivapor 2:
(a) 0,98
SECCiÓN 2.4

(b) 0,347

(c) 0,9028

Aritmética blnarta
15. Sumar los númerosbinarios:
(a) II + 01

(b) 10+ 10

(c) 101+ 11

(d) I1I + 110

(e) 1001 + 101

(1) 1101 + 1011

16. Realizar la sustraccióndirecta de lossiguientesnúmerosbinarios:
(a) II - I
(b) 101 100
(c) 110 101

-

(d) 1110- II

-

(e) 1100 - 1001

(1) 11010 - 10111

17. Realizar las siguientesmultiplicaciones binariu:
(a) 11 x I1

(b) 100 x lO

(c) 111 x 101

(d) 1001 x 110 (e) 1101 x 1101

(1) 1110 x 1101

18. Dividir los númerosbinarios siguientes:
(a) 100 -;- 10
(b) lOOI-¡-11
(c) 1100 + 100

SECCIÓN 2.5

Complemento a 1 ycomplemento a 2 de los números blnarlos
19. Detenninar el complementoa I de los siguientesnúmerosbinarios:
(a) 101

(b) 110

(c) 1010

(d) 11010111

(e) 1110101 (1) 00001

20. Determinarel complementoa 2 de los siguientesnúmerosbinarios utilizando cualquier método:
(a) 10

(b)111

(c)IOOI

(e) 11100 (1) 10011
SECCIÓN 2.6

(d)IIOI

(g) 10110000

(h)00111101

N úmeros con signo21. Expresaren fonnato binario de 8 bits signo-magnitud los siguientesnúmerosdecimales:
(a) +29

(b) -85

(c) +100 (d) -123

22. Expresarcadanúmero decimal como un número de 8 bits en el sistemade complementoal:
(a) -34

(b) +57 (c) -99

(d) -115

23. Expresarcadanúmero decimal como un número de 8 bits en el sistemade complementoa 2:
(a) +12

(b) -68

(c) +101 (d) -125...