Sistemas Numericos

Abstract.- In the event that a computer user (programmer, operator, end user, etc.) needs to examine a display of the internal representation of computer data (such a display is called a "dump"), viewing the data in a "shorthand" representation (such as hex or octal) is less tedious than viewing the data in binary representation. The binary, hexadecimal , and octal number systems will be lookedat in the following pages.
The decimal number system that we are all familiar with is a positional number system. The actual number of symbols used in a positional number system depends on its base (also called the radix). The highest numerical symbol always has a value of one less than the base. The decimal number system has a base of 10, so the numeral with the highest value is 9; the octalnumber system has a base of 8, so the numeral with the highest value is 7, the binary number system has a base of 2, so the numeral with the highest value is 1, etc.

I. Introducción.

Los sistemas digitales manejan
información binaria, es decir, disponen solamente
de dos valores para representar cualquier
información. Esto hace que los sistemas digitales
sean más confiables que losanalógicos, ya que
es más fácil distinguir entre dos valores que entre
una gran cantidad de ellos. Sin embargo, esto
implica que si se desea diseñar o entender
sistemas digitales, especialmente aquellos que
manejan información de tipo numérico es
necesario dominar el sistema de numeración
binario. En este capítulo se presenta dicho
sistema de numeración comenzando con una
introducción generalsobre sistemas de
numeración y haciendo énfasis en los sistemas
de numeración binario y hexadecimal, por su
aplicación directa a sistemas digitales.

II. Sistemas numéricos

Los sistemas de numeración son conjuntos de dígitos usados para representar cantidades, así se tienen los sistemas de numeración decimal, binario, octal, hexadecimal, romano, etc. Los cuatro primeros se caracterizan portener una base (número de dígitos diferentes: diez, dos, ocho, dieciseis respectivamente) mientras que el sistema romano no posee base y resulta más complicado su manejo tanto con números, así como en las operaciones básicas.
Los sistemas de numeración que poseen una base tienen la característica de cumplir con la notación posicional, es decir, la posición de cada número le da un valor o peso, asíel primer dígito de derecha a izquierda después del punto decimal, tiene un valor igual a b veces el valor del dígito, y así el dígito tiene en la posición n un valor igual a: (bn) * A
donde:
b = valor de la base del sistema
n = número del dígito o posición del mismo
A = dígito.
Por ejemplo:
dígitos: 1 2 4 9 5 3 . 3 2 4
posición: 5 4 3 2 1 0 . -1 -2 -3
[1]
La base de un sistemanumérico es el número de
dígitos diferentes usados en ese sistema.
A continuación se ejemplifican estas definiciones
con los sistemas numéricos más comúnmente
usados que son: (Fig. 1)
DECIMAL BINARIO OCTAL HEXADECIMAL
0 0000 0 0
1 0001 1 1
2 0010 2 2
3 0011 3 3
4 0100 4 4
5 0101 5 5
6 0110 6 6
7 0111 7 7

(Fig. 1 Tabla de bases de sistema numérico)

II. Sistema Binario

Elsistema de numeración más simple que usa la notación posicional es el sistema de numeración binario. Este sistema, como su nombre lo indica, usa solamente dos dígitos (0,1).
Por su simplicidad y por poseer únicamente dos dígitos diferentes, el sistema de numeración binario se usa en computación para el manejo de datos e información. Normalmente al dígito cero se le asocia con cero voltios, apagado,desenergizado, inhibido (de la computadora) y el dígito 1 se asocia con +5, +12 volts, encendido, energizado (de la computadora) con el cual se forma la lógica positiva. Si la asociación es inversa, o sea el número cero se asocia con +5 volts o encendido y al número 1 se asocia con cero volts o apagado, entonces se genera la lógica negativa.
A la representación de un dígito binario se le llama...