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Matemáticas

Matemáticas
Módulo II. Conjuntos y elementos de lógica matemática

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D.R.© Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey,
Eugenio Garza Sada 2501 Sur, Col. Tecnológico, Monterrey, N.L. México. 2013

Matemáticas

Introducción al módulo
El ser humano se ha encargado de clasificar y organizar todo lo que observa, estudia y siente. En esta primera
parte delcurso de Matemáticas, estudiaremos a los conjuntos.
Tu vida está relacionada con conjuntos: tu familia es un conjunto con ciertas características, formas parte del
conjunto de alumnos que estudian la prepa en Prepanet, tus amigos forman un conjunto, etcétera.
Tenemos muy claro el concepto de conjunto porque de manera intuitiva lo relacionamos con una agrupación
de objetos con ciertascaracterísticas comunes.
El concepto de conjunto es fundamental en el estudio de las matemáticas porque se encuentra presente en la
terminología y en muchos de los principios que se usan para construir proposiciones y definiciones, además es
necesario para establecer conceptos en las diferentes ramas de las matemáticas.
En este módulo aprenderás la notación y el lenguaje del tema de conjuntos y harásoperaciones entre ellos.
Conocerás la estructura del conjunto más importante en el estudio de las matemáticas, que es el de los
números reales.
Aprenderás que la lógica es la que se encarga de estudiar la forma en que razonamos. Formarás
proposiciones compuestas uniendo las proposiciones simples con los conectivos lógicos y este conocimiento
te permitirá deducir si la proposición formada esverdadera o falsa.
Te estarás preguntando “¿y las operaciones aritméticas, como la suma y la resta?
Antes de entrar a operaciones aritméticas es imprescindible que aprendas la naturaleza de las matemáticas y
la lógica de esa manera tendrás una visión más completa de ellas.
Esto permite remediar algunos malos hábitos y concepciones erróneos que tenemos acerca de esta
interesante disciplina.
¿Yaestás listo para comenzar?

Competencias del módulo
La competencia que desarrollarás en este módulo es la siguiente:


Organizar, presentar y comunicar de manera efectiva la información matemática referente a los conjuntos
y a la lógica matemática, en forma oral, escrita, y mediante diagramas, haciendo uso de herramientas
tecnológicas o sin ellas.

Unidad 1
Unidad 2
Unidad 3
Unidad 4Conjuntos y subconjuntos
Operaciones con conjuntos
Solución de problemas reales utilizando operaciones con conjuntos
Razonamiento lógico

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D.R.© Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey,
Eugenio Garza Sada 2501 Sur, Col. Tecnológico, Monterrey, N.L. México. 2013

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Unidad 1 Conjuntos y subconjuntos
Introducción
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¿Cuáles son los equipos defutbol soccer de primera división?
¿Cuáles son los estados de la República Mexicana?
¿Qué letras forman el abecedario?
¿Qué números forman los dígitos?

Las respuestas a las preguntas anteriores forman un conjunto de elementos con características comunes.
A lo largo de esta unidad vas a construir conceptos sobre la teoría de los conjuntos. Esta teoría te ofrecerá ver
a las matemáticasdesde un punto de vista más global, lo cual facilitará tu comprensión de éste y otros cursos
de Matemáticas.

Competencias de la unidad
Las competencias que desarrollarás en esta unidad son las siguientes:

 Identificar y explicar correctamente las relaciones entre un conjunto y un elemento, así como las
relaciones entre otros conjuntos.

 Interpretar y expresar correctamente las dos formasde notación de conjuntos: por enumeración y por
descripción, para expresar las características de los elementos de un conjunto.
A continuación te presentamos los temas que revisaremos en esta unidad:
Tema 1
Tema 2
Tema 3

Definiciones
Notación de conjuntos
Cardinalidad

Tema 1 Definiciones
¿Qué es un conjunto?
Un conjunto es un grupo de objetos o ideas que comparten alguna...