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ESTALMAT CASTILLA Y LEÓN

GEOMETRÍA DEL PLEGADO

MATERIAL PARA EL ALUMNO
La papiroflexia u origami se relaciona en su origen, con la invención del papel en China, invento que llegó a Japón alrededor del siglo VI. Reservado en principio a las clases altas, debido al precio prohibitivo del papel en aquellos tiempos, experimento una gran expansión con el abaratamiento de éste, en los siglosXVII y XVIII. En sus orígenes, la papiroflexia tuvo un profundo carácter simbólicoreligioso. En los templos budistas, las ofrendas religiosas (normalmente alimentos) se hacían envueltas en complejos entramados de papel plegado cuyas formas y colores tenían un significado muy concreto. La relación entre papiroflexia y comida ceremonial, puede verse en la Francia del siglo XV, donde el plegado deservilletas mereció que se le dedicasen auténticos tratados. En Europa descubrimos las técnicas de plegado japonesas en la Exposición Universal de Paris en 1900. Las aplicaciones del plegado son tan obvias que es muy raro que reparemos en ellas: abanicos, paraguas etc.... En la actualidad, las empresas dedican esfuerzo y dinero a diseñar plegados especiales para sus envoltorios de cartón, a veces porcuestiones estéticas, y otras, por necesidades de almacenamiento y transporte. Una de las aplicaciones tecnológicas más importantes que tiene la papiroflexia actual se refiere a la industria astronáutica y más concretamente, al plegado de antenas y paneles solares. Es necesario encapsular los satélites durante su lanzamiento, por lo tanto, estos dispositivos deben viajar al espacio completamenteplegados para que luego sea posible desplegarlos en una dirección y replegarlos de nuevo si se han de recuperar. Entre las facultades de matemáticas o escuelas de ingeniería que disponen de un departamento dedicado a la investigación en el campo de

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la papiroflexia, quizá la más renombrada sea la delInstituto Tecnológico de California. El día internacional del Origami se celebra el 11 de noviembre, fecha en que fue firmado el tratado de paz al finalizar la Segunda Guerra Mundial. Desde entonces se considera, especialmente en Japón, que la papiroflexia es un símbolo de paz. Mientras que en dicho país la figura más representativa es la garza y en China el vaso, en la tradición europea es elbarquito, excepto en España, donde la figura más conocida es la pajarita. Construyamos una. 1. Conseguir un cuadrado a partir del folio rectangular 2. Construimos la pajarita siguiendo las indicaciones de la hoja adjunta 3. Observamos la pajarita y anotamos en la tabla aparecen POLÍGONO Nº DE LADOS DIBUJO los polígonos que

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4. Desdoblamos. Observa las “cicatrices” que quedan en el papel. ¿Aparecen nuevos polígonos? Si la respuesta es afirmativa, termina de completar la tabla anterior 5. ¿Cuál es el menor número de lados para formar un polígono? 6. ¿Existe alguna relación entre los triángulos y cuadrados que se forman? 7. En el proceso de plegado vamos obteniendo distintos cuadrados al llevar laspuntas al centro. ¿Podrías decirme la relación entre la superficie del cuadrado inicial y la del segundo que obtienes? 8. ¿Se mantiene la relación anterior entre los perímetros? 9. Supongamos que el cuadrado que tienes entre tus manos es un plano ¿qué nombre le darías a las distintas cicatrices que aparecen? Para fijar los conceptos básicos construiremos por plegado lo que se detalla a continuación:Plano, punto y recta.
Construye con el papel vegetal que te hemos facilitado los siguientes elementos geométricos Recta Recta que pase por un punto Recta que pase por dos puntos Recta perpendicular a una dada Recta paralela a una dada Posiciones de dos rectas en el plano y división del plano en regiones Mediatriz de un segmento

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