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Lucas completa su modelo, considerando que el esfuerzo 1-u(t), que es el tiempo
dedicado a la acumulación de capital humano y que debe ser visto como la tasa
de cambio en el nivel de habilidadesh(t), presupone asì, una relación tecnológica del crecimiento del capital humano (t) para el nivel ya logrado y el esfuerzo
dedicado para adquirir más, por lo cual se dice que el crecimiento decapital
humano se lleva a cabo a una tasa:
(t) = h(t)ξ G (1-u(t)) (10)

Donde G es creciente con G(0) = 0. Por otro lado si tenemos ξ < 1 existen
rendimientos decrecientes de la acumulación decapital humano, por lo que el
capital humano no puede servir en este caso, como el motor de crecimiento para
la tecnología A(t). Para observar esto es importante ver que u(t)≥0, en la ecuación(10), lo cual implica que:
ξ -1 G(1) (11)
Dado que , debe eventualmente tender a cero, como h(t) crece no importa como
mucho esfuerzo es dedicado a la acumulación de capital humano.

Lucas(1988), señala que Uzawa (1965) trabajo con un modelo muy similar a este,
Uzawa asume que =0 y U(c) = c, bajo el supuesto de que el lado derecho de la
ecuación (11), es lineal en u(t) (ξ=1). Destacandola característica de que esta
solución exhibe un continuo crecimiento del ingreso per cápita que viene de la
acumulación endógena del capital humano solamente, por lo que el motor delcrecimiento no requiere que sea externo.

DIAPOSITIVA 9-
De acuerdo con la ecuación anterior, si no hay esfuerzo dedicado a la
acumulación de capital humano (u(t) = 1), entonces no hay acumulación. Pero sitodo el esfuerzo es dedicado para la acumulación de capital humano (u(t) = 0),
entonces h(t) crece a la tasa màxima . Entre estos extremos no hay rendimientos
decrecientes del stock h(t), dadoque en incrementos porcentuales h(t) requiere el
mismo esfuerzo, no importa que nivel de h(t) tenga ya logrado


DIAPOSITIVA 9-
Para Lucas (1988), la acumulación de capital humano es una...