solidos geometricos

Poliedros
Ángulo diedro

Es la porción de espacio limitada por dos semiplanos que se llaman caras.
Ángulo poliedro

Es la porción de espacio limitada por tres o más planos que concurren en un punto llamado vértice.
Un ángulo poliedro debe medir menos de 360º.
Poliedro
Es la región del espacio limitada por polígonos.
Elementos de un poliedro

Caras
Cada uno de los polígonos quelimitan al poliedro.
Aristas
Los lados de las caras del poliedro. Dos caras tienen una arista en común.
Vértices
Los vértices de cada una de las caras del poliedro. Tres caras coinciden en un mismo vértice.
Ángulos diedros
Los ángulos formados por cada dos caras que tienen una arista en común.
Ángulos poliédricos
Los ángulos formados por tres o más caras del poliedro con un vértice común.Diagonales
Segmentos que unen dos vértices no pertenecientes a la misma cara.
Tipos de poliedros
Poliedro convexo


En un poliedro convexo una recta sólo pueda cortar a su superficie en dos puntos.
Poliedro cóncavo


En un poliedro cóncavo una recta puede cortar susuperficie en más de dos puntos, por lo que posee algún ángulo diedro entrante.


Poliedros regulares
Un poliedroregular tiene todos sus ángulos diedros y todos sus ángulos poliedros iguales y sus caras son polígonos regulares iguales.
Sólo existen cinco poliedros regulares:
Tetraedro

Su superficie está formada por 4 triángulos equiláteros iguales.
Tiene cuatro vértices y cuatro aristas.
Es una pirámide triangular regular.


Hexaedro o cubo

Su superficie está constituida por 6 cuadrados..
Tiene 8vértices y 12 aristas..
Es un prisma cuadrangular regular. .


Octaedro

Su superficie consta de ocho triángulos equiláteros.
Tiene 6 vértices y 12 aristas.
Se puede considerar formado por la unión, desde sus bases, de dos pirámides cuadrangulares regulares iguales.


Dodecaedro
Su superficie consta de 12 pentágonos regulares.
Tiene 20 vértices y 30 aristas.










IcosaedroSu superficie consta de veinte triángulos equiláteros.
Tiene 12 vértices y 30 aristas.
Poliedros irregulares
Un poliedro irregular está definido por polígonos que no son todos iguales.
Tipos de poliedros según el número de caras
Tetraedro
Poliedro de 4 caras.
Pentaedro
Poliedro de 5 caras.
Hexaedro
Poliedro de 6 caras.
Heptaedro
Poliedro de 7 caras.
Octaedro
Poliedro de 8 caras.Eneaedro
Poliedro de 9 caras.
Decaedro
Poliedro de 10 caras.
Endecaedro
Poliedro de 11 caras.
Dodecaedro
Poliedro de 12 caras.
Tridecaedro
Poliedro de 13 caras.
Tetradecaedro
Poliedro de 14 caras.
Pentacaedro
Poliedro de 15 caras.
Icosaedro
Poliedro de 20 caras.
Clasificación de poliedros regulares
Tetraedro

Su superficie está formada por 4 triángulos equiláteros iguales.Tiene cuatro vértices y seis aristas.
Es una pirámide triangular regular.



Hexaedro o cubo

Su superficie está constituida por 6 cuadrados..
Tiene 8 vértices y 12 aristas..
Es un prisma cuadrangular regular. .


Octaedro

Su superficie consta de ocho triángulos equiláteros.
Tiene 6 vértices y 12 aristas.
Se puede considerar formado por la unión, desde sus bases, de dos pirámidescuadrangulares regulares iguales.




Dodecaedro

Su superficie consta de 12 pentágonos regulares.
Tiene 20 vértices y 30 aristas.


Icosaedro

Su superficie consta de veinte triángulos equiláteros.
Tiene 12 vértices y 30 aristas.

Prisma
Un prisma es un poliedro que tienen dos caras paralelas e iguales llamadas bases y sus caras laterales son paralelogramos.


Elementos de unprisma



Altura de un prisma es la distancia entre las bases.
Los lados de las bases constituyen las aristas básicas y los lados de las caras laterales las aristas laterales, éstas son iguales y paralelas entre sí.


Área y volumen del prisma





Tipos de prismas
Prismas regulares


Son los prismas cuyas bases son polígonos regulares.
Prismas irregulares


Son...