Solidos Geometricos

SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
¿Qué son?
Los cuerpos geométricos son figuras idealizadas de objetos de la vida real.
Esos cuerpos físicos reales nos permiten construir el espacio geométrico. Los cuerpos geométricos no tienen existencia en el espacio físico, existen en nuestra mente, son entes abstractos.
Clasificación
Se distinguen dos clases de cuerpos geométricos: poliedros y cuerpos redondos.Observa estos cuerpos geométricos. Todos ellos están limitados por polígonos y se llaman poliedros. Los prismas y las pirámides son poliedros, pero hay además otros que conoceremos en páginas siguientes.
















1. Poliedros
Poliedro es una porción de espacio limitada por polígonos.
Elementos de un poliedro:
Esta figura es un poliedro que está formado por dos carasque son pentágonos y cinco caras laterales que son paralelogramos.
Este poliedro se llama prisma de base pentagonal.
En éste y en todos los poliedros puedes observar los siguientes elementos:
• Las caras de un poliedro, que son los polígonos que lo limitan.
• Las aristas de un poliedro, que son los lados de las caras.
• Los vértices de un poliedro, que son los puntos donde se juntan tres omás aristas




1.1 Poliedros Regulares:

Dentro de las infinitas formas poliédricas que existen hay unas que, por sus simetrías, han ejercido siempre una gran atracción sobre los hombres. Se trata de los poliedros regulares, cuyas caras son polígonos regulares iguales entre sí y en cuyos vértices concurren el mismo númerode caras. Los prefijos Tetra, Hexa, Octa, Dodeca e Icosa que dan nombre a los cinco poliedros regulares indican el número de polígonos (caras) que forman el cuerpo.




POLIEDROS REGULARES
POLIEDRO NOMBRE CARACTERÍSTICAS
TETRAEDRO PIRÁMIDE CUYAS 4 CARAS
SON TODAS TRIÁNGULOS EQUILÁTEROS
HEXAEDRO PRISMA CUYAS 6 CARAS SON TODAS
CUADRADAS Y CONGRUENTES
OCTAEDRO FIGURA DELESPACIO CUYAS 8 CARAS SON
TRIÁNGULOS EQUILÁTEROS Y CONGRUENTES
DODECAEDRO SÓLIDO CUYAS 12 CARAS SON
PENTAGONALES Y CONGRUENTES
ICOSAEDRO FIGURA TRIDIMENSIONAL CUYAS 20 CARAS
SON TRIÁNGULOS EQUILÁTEROS Y CONGRUENTES


1.2 Poliedros Irregulares:
 Prismas
Prismas son los poliedros que están limitados por dos bases que son polígonos iguales y por caras laterales que son paralelogramos.Como vemos los prismas se nombran según el polígono de la base:


prisma triangular

prisma cuadrangular

prisma pentagonal
prisma hexagonal

 Prismas rectos, oblicuos y regulares

prisma recto
prisma oblicuo
prisma regular
Prisma recto es el que tiene las aristas laterales perpendiculares a las bases
En el prisma oblicuo las aristas laterales no sonperpendiculares a las bases.

Prisma regular es el prisma recto que tiene por base dos polígonos regulares.

Los demás prismas regulares son poliedros irregulares.

 Pirámides
Los elementos fundamentales de una pirámide son caras, aristas y vétices.
Las caras pueden ser:
- Base de la pirámide, que es un polígono cualquiera.
- Caras laterales de la pirámide, que son triángulos.
Las aristaspueden ser:
- Aristas básicas, que son los lados de la base.
- Aristas laterales, que son los lados de las caras laterales que no son aristas básicas.
Los vértices pueden ser:
- Vértices de la base, que son los vértices del polígono de la base.
- Vértice o cúspide de la pirámide, que es el punto en el que se encuentran las aristas laterales.
 La altura es la distancia del vértice a labase.






Clases de pirámides
Las pirámides se puede clasificar de forma análoga a los prismas. Así, hay pirámides rectas y oblicuas, según que el centro del polígono de la base coincida o no con el pie de la altura de la pirámide, y regulares e irregulares, según que el polígono de la base sea o no regular.

-------pirámide recta ---------------------------------pirámide...