Solucion 8 Ultima Serie
Páginas: 2 (251 palabras)
Publicado: 6 de abril de 2015
8
Cuando la manivela BC está horizontal,
al pomo del abre ventanas mecánico se
aplica una fuerza vertical de 5 N. Hallar
el momento de ésta respecto al punto A
ya la recta AB.
̂
̂
̂
̂
Solución.
Se asigna la base inercial
Se ubican las coordenadas de los puntos
y
(
)
)
((
(
)
(
)
)
Se calcula el vector deposición
(
(
)̂
)̂
(
)̂
(
)̂
(
(
)̂
)̂
̂
̂
̂
La fuerza es vertical y paralela al eje
𝐹
𝑖̂
(
)( )
̂
𝑘
𝑗̂
𝑁
Para calcular el momento respecto al puntoA
[
]
(
)(
)
̂
FES Aragón
M. en I. María de Lourdes Marín Emilio
̂
(
̂
)(
̂
)
(
)( )
̂
(
)( )
(
)( )
̂
El momento respecto al punto A, tambiénse puede obtener el momento de forma escalar
(
)
(
)
no se genera momento porque la fuerza
̂
es paralela al eje
̂
̂
Para obtener el momento respecto al eje𝑨𝑩.
Se obtienen las coordenadas de los puntos 𝐴 y 𝐵
𝐴(
𝐵(
) 𝑚𝑚
𝑐𝑜𝑠
𝑠𝑒𝑛
𝐵(
) 𝑚𝑚
)
𝑚𝑚
Se obtiene el vector unitario
𝑟𝐴𝐵
𝑟𝐴𝐵
𝑈𝐴𝐵
(
)̂
(
)2
(
)̂
)2
(
̂
𝑈𝐴𝐵(
)̂
)2
(
̂
̂
)
(
𝑖̂
𝑗̂
𝑗)̂ [
(
FES Aragón
𝑖̂
𝑗̂
M. en I. María de Lourdes Marín Emilio
)
̂ (
𝑘)
̂
𝑖̂
[
𝑗̂
]
̂
̂
( )2
(
)2
, recuerdecuando realiza el producto punto
También se puede realizar el producto mixto como
(
̂
𝑘̂
𝑗̂
(
]
)2
(
𝑖̂
Como se quiere expresar en forma vectorial el momentorespecto al eje
se obtiene como resultado un escalar.
(
̂
̂
)
𝑗)̂ (
̂
̂
̂
)
El resultado anterior es un escalar para expresarlo como vector, se debemultiplicar por el vector unitario del eje AB
𝑖̂
(
𝑖̂
FES Aragón
M. en I. María de Lourdes Marín Emilio
𝑗̂
̂
𝑘)
𝑗̂
𝑘̂
𝑁 𝑚
𝑖̂
𝑉𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟
𝑗̂
𝑘̂
𝑁 𝑚
Cuando la manivela BC está horizontal,
al pomo del abre ventanas mecánico se
aplica una fuerza vertical de 5 N. Hallar
el momento de ésta respecto al punto A
ya la recta AB.
̂
̂
̂
̂
Solución.
Se asigna la base inercial
Se ubican las coordenadas de los puntos
y
(
)
)
((
(
)
(
)
)
Se calcula el vector deposición
(
(
)̂
)̂
(
)̂
(
)̂
(
(
)̂
)̂
̂
̂
̂
La fuerza es vertical y paralela al eje
𝐹
𝑖̂
(
)( )
̂
𝑘
𝑗̂
𝑁
Para calcular el momento respecto al puntoA
[
]
(
)(
)
̂
FES Aragón
M. en I. María de Lourdes Marín Emilio
̂
(
̂
)(
̂
)
(
)( )
̂
(
)( )
(
)( )
̂
El momento respecto al punto A, tambiénse puede obtener el momento de forma escalar
(
)
(
)
no se genera momento porque la fuerza
̂
es paralela al eje
̂
̂
Para obtener el momento respecto al eje𝑨𝑩.
Se obtienen las coordenadas de los puntos 𝐴 y 𝐵
𝐴(
𝐵(
) 𝑚𝑚
𝑐𝑜𝑠
𝑠𝑒𝑛
𝐵(
) 𝑚𝑚
)
𝑚𝑚
Se obtiene el vector unitario
𝑟𝐴𝐵
𝑟𝐴𝐵
𝑈𝐴𝐵
(
)̂
(
)2
(
)̂
)2
(
̂
𝑈𝐴𝐵(
)̂
)2
(
̂
̂
)
(
𝑖̂
𝑗̂
𝑗)̂ [
(
FES Aragón
𝑖̂
𝑗̂
M. en I. María de Lourdes Marín Emilio
)
̂ (
𝑘)
̂
𝑖̂
[
𝑗̂
]
̂
̂
( )2
(
)2
, recuerdecuando realiza el producto punto
También se puede realizar el producto mixto como
(
̂
𝑘̂
𝑗̂
(
]
)2
(
𝑖̂
Como se quiere expresar en forma vectorial el momentorespecto al eje
se obtiene como resultado un escalar.
(
̂
̂
)
𝑗)̂ (
̂
̂
̂
)
El resultado anterior es un escalar para expresarlo como vector, se debemultiplicar por el vector unitario del eje AB
𝑖̂
(
𝑖̂
FES Aragón
M. en I. María de Lourdes Marín Emilio
𝑗̂
̂
𝑘)
𝑗̂
𝑘̂
𝑁 𝑚
𝑖̂
𝑉𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟
𝑗̂
𝑘̂
𝑁 𝑚
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