solucionario aprueba matematicas opción B 4º Eso

SOLU-Aprueba-Mates-4-portadilla

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4

ESO

M.a Belén Rodríguez Rodríguez

Opción B

Matemáticas
SOLUCIONARIO

Índice

1. Los números reales
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.

Números racionales y números irracionales
Operaciones con números racionales
Operaciones con números irracionales
Representación en la recta real. Intervalos
Aproximacióndecimal. Error absoluto, relativo y porcentual
Notación científica
Evaluación

2. Potencias, raíces y logaritmos
2.1. Potencias
2.2. Radicales
2.3. Logaritmos

4
4
7
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9
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15
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18

Evaluación

18
21
23
26

3. Polinomios

28

3.1.
3.2.
3.3.
3.4.

Polinomios
Operaciones con polinomios
Regla de Ruffini. Teorema del resto
Fracciones algebraicas
Evaluación

4.Ecuaciones e inecuaciones
4.1.
4.2.
4.3.
4.4.

Ecuaciones de primer y segundo grado
Resolución de ecuaciones mediante ensayo y error
Otros tipos de ecuaciones
Inecuaciones de primer y segundo grado
Evaluación

5. Sistemas de ecuaciones e inecuaciones
5.1.
5.2.
5.3.
5.4.

Sistemas de ecuaciones lineales
Métodos de sustitución, reducción e igualación
Resolución gráfica desistemas de ecuaciones
Resolución de sistemas de inecuaciones de primer grado
Problemas
Evaluación

6. Semejanza
6.1.
6.2.
6.3.
6.4.

Teorema de Tales. Semejanza de triángulos
Relación entre los perímetros, áreas y volúmenes de figuras semejantes
Teorema de Pitágoras. Teorema del cateto y de la altura
Longitudes, áreas y volúmenes
Problemas
EvaluaciónMatematicas_4A_ESO_00indice_02_03.indd 2

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7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

Razones trigonométricas
7.1.
7.2.
7.3.
7.4.

Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo
Relaciones entre las razones trigonométricas
La circunferencia goniométrica
Resolución de triángulos rectángulosProblemas
Evaluación

Geometría analítica

8.1. Vectores. Operaciones con vectores
8.2. Coordenadas de puntos y vectores
8.3. Diversas formas de la ecuación de una recta
Problemas
Evaluación

Funciones
9.1.
9.2.
9.3.
9.4.

Concepto de función. Dominio y recorrido
Continuidad. Funciones definidas a trozos
Crecimiento y decrecimiento de una función. Máximos y mínimos
Tasa devariación media
Problemas
Evaluación

Tipos de funciones
10.1.
10.2.
10.3.
10.4.
10.5.

Funciones
Funciones
Funciones
Funciones
Funciones
Problemas
Evaluación

lineales y cuadráticas
de proporcionalidad inversa
definidas a trozos
exponenciales
logarítmicas

Estadística

11.1.
11.2.
11.3.
11.4.

Población y muestra
Gráficos Estadísticos
Medidas de centralización
Medidasde dispersión
Problemas
Evaluación

Combinatoria

12.1. Diversos modos de contar
12.2. Variaciones. Permutaciones
12.3. Combinaciones. Binomio de Newton
Problemas
Evaluación

Probabilidad
13.1.
13.2.
13.3.
13.4.

Probabilidad de un suceso. Regla de Laplace
Probabilidad condicionada
Diagramas de árbol
Tablas de contingencia
Problemas
Evaluación

Evaluación generalMatematicas_4A_ESO_00indice_02_03.indd 3

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1

1.1.

Los números reales
Números racionales y números irracionales

a
U na fracción es uncociente entre dos números enteros, , donde b ≠ 0.
b
a c
⎛a c ⎞
Dos fracciones, y son equivalentes ⎜
⎟ si a ⋅ d = b ⋅ c.
⎝b d⎠
b d
El conjunto formado por una fracción y todas sus eq uivalentes recibe el nombre
de número racional.
Cada número racional q es representable por una fracción irreducible, esto es, exism
ten enteros m y n primos entre sí tales q ue q = .
n
a
Si escribimos q...