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Programación Lineal
Método Gráfico




I

OBJETIVOS

Plantear problemas de programación lineal.
Aplicar el método gráfico para solucionar problemas de programaciónlineal.

II

TEMAS A TRATAR

Planteamiento de problemas.
Método Gráfico.

III

MARCO TEORICO

PROGRAMACIÓN LINEAL
Técnica de modelado matemático diseñada para optimizar el empleo de recursoslimitados. Todo problema de programación lineal tiene tres elementos básicos en su modelado o planteamiento:
(1) Variables de decisión, que es lo que se va a determinar.
(2) Objetivo o meta, lo quese trata de optimizar.
(3) Las restricciones o limitaciones que se deben satisfacer.

MÉTODO DE SOLUCIÓN GRÁFICA
Método aplicable a problemas de dos variables, el cual sigue los siguientes pasos:(1) Graficar cada una de las restricciones (líneas), indicado el espacio de soluciones que delimita por sí sola..
(2) Determinar el espacio de soluciones factibles del problema (intersección de todaslas restricciones).
(3) Graficar la función objetivo, denotada por Z, y de acuerdo a su inclinación y objetivo del problema, determinar la solución óptima del problema.

EJEMPLO
Reddy Mikksproduce pinturas tanto para interiores como para exteriores, a partir de 2 materias primas, M1 y M2. La siguiente tabla proporciona los datos básicos del problema:

Tonelada de materia prima por toneladade:
Pintura para Pintura para Disponibilidad máxima
Exteriores interiores diaria (Tn.)
Materia prima M1 6 4 24
Materia prima M2 1 2 6
Utilidad por tonelada 5 4
(miles de dólares)

Unaencuesta de mercado restringe la demanda máxima diaria de pintura para interiores a 2 Tn. Además, la demanda diaria de pintura para interiores no puede exceder a la de pintura para exteriores por más deuna tonelada. Reddy Mikks quiere determinar la mezcla de producto óptima de pinturas para interiores y para exteriores que maximice la utilidad total diaria. (TAHA)

PLANTEAMIENTO
Max Z = 5X1 +...