Solucionario Ensayo MT 034 2015 1

SENSCESMT034-A15V1

SOLUCIONARIO
ENSAYO MT- 034

1.

La alternativa correcta es A.

Unidad temática
Habilidad

Números racionales
Comprensión

Al interpretar numéricamente “la cuarta parte del cuarto de

2.

1
1 1 1 1
” resulta     
.
4
 4 4 4  64

La alternativa correcta es C.

Unidad temática
Habilidad

Números racionales
ASE

Si en el curso hay 36 alumnos y la mitad de ellos sonhombres, entonces hay 18 hombres
y 18 mujeres. Luego:
I)

Verdadera, ya que la tercera parte de los hombres son bajos. Es decir,

18
= 6
3

hombres son bajos, por lo cual (18 – 6) = 12 hombres NO son bajos.
II)

Verdadera, ya que la sexta parte de las mujeres son altas. Es decir,

18
= 3 mujeres
6

son altas.
III)

Falsa, ya que la sexta parte de las mujeres son altas. Es decir,

18
= 3 mujeres son
6altas, por lo cual (18 – 3) = 15 mujeres NO son altas.
Por lo tanto, solo las afirmaciones I y II son verdaderas.
 
 32   9   2 
Por lo tanto, el quinto término de la secuencia es  1       9    18 .
 2   1   1 
2

3.

La alternativa correcta es D.

Unidad temática
Habilidad

Números racionales
ASE

Sabemos que en el club deportivo hay 39 hombres y 62 mujeres. Entotal son 101
personas.
Como se desea formar 7 equipos, con igual número de integrantes, de manera que en cada
uno de los equipos la cantidad de mujeres sea el doble de la cantidad de hombres,
dividimos tanto el número de hombres como el número de mujeres por 7.
hombres  39:7 = 5
4

mujeres  62:7 = 8
6

Como en cada uno de los equipos la cantidad de mujeres debe ser el doble de la cantidad
dehombres, siendo equipos lo más numerosos posibles, en cada equipo debe haber 4
hombres y 8 mujeres. Luego:
Cantidad de hombres en equipos = 4·7 = 28
Cantidad de mujeres en equipos = 8·7 = 56
Total de personas en equipos = 84
Por lo tanto, el número de personas que no forman parte de los equipos es 101 – 84 = 17

4.

La alternativa correcta es A.

Unidad temática
Habilidad

Números racionales
ASE

Si ay b son dos números enteros tales que a > 0 y b = – a, entonces b es un número
negativo y a = – b. Luego:
I)

II)

a 
b

Verdadera, ya que al reemplazar a = – b resulta   a   =  b 
 = (b – 1),
b 
b 

que es el antecesor de b, que siempre es menor que b.

Falsa, ya que si b = – a, entonces (a + b) = 0 y el cero siempre es mayor que
cualquier número negativo.

III)

a
 b
 5b
Falsa, ya que al reemplazar a = – b resulta   2b  = 
. Como b
 2b  
2
2
  2

 5b
es un número negativo, entonces
es un número positivo, que siempre es
2
mayor que cualquier número negativo.

Por lo tanto, solo la afirmación I es siempre menor que b.

5.

La alternativa correcta es E.

Unidad temática
Habilidad

Potenciación
Aplicación

(2) 3
2
 8 2  40 2  42






2
5
5 2525 25
25
(5)

6.

La alternativa correcta es A.

Unidad temática
Habilidad

Potenciación
ASE

20³ = (20 · 20 · 20) = 8.000  (20³ + 20³ + 20³ + 20³) = (4 · 8.000) = 32.000. Luego:
I)

Es equivalente, ya que (4 · 20³) = (4 · 8.000) = 32.000

II)

No es equivalente, ya que 80³ = (80 · 80 · 80) = 512.000

III)

No es equivalente, ya que
2012 = (2 · 10)12 = (212 · 1012) = (4096 · 1012) =4.096.000.000.000.000

Por lo tanto, solo I es equivalente a la expresión.

7.

La alternativa correcta es B.

Unidad temática
Habilidad

Potenciación
Aplicación

Al transformar p = 0,0005 a potencia de 10, se tiene 5 · 10– 4.
Entonces, al reemplazar m = 4 · 10³ y p = 5 · 10– 4 en la expresión (m · p²) resulta
(4 · 10³ · (5 · 10– 4)²) = (4 · 10³ · 25 · 10– 8) = (100 · 10– 5) = (10² · 10– 5) = (10– 3) = 0,0018.

La alternativa correcta es E.

Unidad temática
Habilidad

Potenciación
ASE

I)

No es un número irracional, ya que

3  12  36  6

II)

No es un número irracional, ya que

5  2 5  2  5  10

III)

No es un número irracional, ya que

2
162



2
1 1


162
81 9

Por lo tanto, en ninguna de las operaciones el resultado es un número irracional.

9.

La alternativa correcta es B.

Unidad...