SOLUCIONARIO CONO 1


1. En un cono de revolución el área lateral es el doble del área de la base. Si el volumen es 72m3, el radio de la base mide:
i) Dato: rg = 2r2
Luego de simplificar: g = 2r
ii) Teorema dePitágoras
g2 = r2 + h2
pero g = 2r
4r2 = r2 + h2
3r2 = h2 (sacando raíz cuadrada)
r = h
iii) Dato: v = 72

(simplificando)


r = m

2. Hallar el área lateral de un cono que se genera al girar un triángulorectángulo isósceles de área 12cm2, alrededor de un cateto.
i) Área del triángulo rect. Isósceles de cateto x.
x.x/2 = 12
x2 = 24
x =
x = 2
ii) Por ser triáng. rect. Isósceles:
Altura = radio = 2iv) Teorema de Pitágoras
g2 = r2 + h2
g2 = 24 + 24
g =
g =4

iii) SL = rg
SL = (2(4)
SL =24  cm2

3. Con los datos del cono, halla su volumen.
a) 50cm2
b) 55cm2
c) 70cm2
d) 85cm2
e) 100cm2

i)Teorema de Pitágoras
132 = 52 + h2
h = 12
ii) V =
V = 100 cm3

4. Calcula el área total del cono.
a) 222cm3
b) 223cm3
c) 224cm3
d) 225cm3
e) 226cm3

i) At = r(g + r)
At = (7)(25 + 7)

At =224 cm3


5. Calcula el área total y el volumen del siguiente cuerpo geométrico.
a) 12cm3
b) 16cm3
c) 18cm3
d) 20cm3
e) 25cm3
i)

V =

V = 12 cm3

6. Calcula el volumen de un cono rectocuya generatriz mide 10cm y cuya altura tiene igual medida que el diámetro de la base.
a) cm3
b) cm3
c) cm3
d) cm3
e) cm3

i) Dato: h = 2r
ii) Teorema de Pitágoras
102 = r2 + 4r2
100 = 5r2
r =
r =iii) V =

iv) V =

7. Un barquillo tiene la forma de un cono de 12 cm. de altura y de 6 cm. del radio de la base. Se llena el barquillo de helado, hallar el volumen de helado.
a) 144cm3 b)72cm3 c) 36cm3
d) 288cm3 e) 100cm3

V =

V = 144 cm3

8. Halla el volumen de la torre formada por un cilindro y un cono de las dimensiones indicadas.

a) 4cm3
b) 5cm3
c) 6cm3
d) 8cm3
e)10cm3

Vcono = = 1,5
V cilindro = (1,5)22 = 4,5

Vtotal = 6
9. Halla el área total del cuerpo siguiente:


a) 88cm2
b) 90cm2
c) 80cm2
d) 40cm2
e) 128cm2








10. La generatriz de un...