solucionario mates a santillana 4 eso
Páginas: 419 (104687 palabras)
Publicado: 11 de febrero de 2015
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Página 1
Matemáticas 4
ESO
opción A
Biblioteca del profesorado
SOLUCIONARIO
El Solucionario de Matemáticas para 4.º de ESO
es una obra colectiva concebida, diseñada
y creada en el departamento de Ediciones
Educativas de Santillana, dirigido
por Enric Juan Redal.
En su realización han intervenido:
Ana María Gaztelu
AugustoGonzález
EDICIÓN
Angélica Escoredo
Mercedes de Lucas
Carlos Pérez
Rafael Nevado
DIRECCIÓN DEL PROYECTO
Domingo Sánchez Figueroa
Santillana
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Página 2
Presentación
El nombre de la serie, La Casa del Saber, responde al planteamiento de
presentar un proyecto de Matemáticas centrado en la adquisición de los
contenidos necesarios para que losalumnos puedan desenvolverse en la
vida real. El saber matemático, dentro de la etapa obligatoria de la enseñanza, debe garantizar no solo la interpretación y la descripción de la realidad, sino también la actuación sobre ella.
En este sentido, y considerando las Matemáticas a estos niveles como una
materia esencialmente procedimental, recogemos en este material la reso lución de todos losejercicios y problemas formulados en el libro del alumno. Pretendemos que esta resolución no sea solo un instrumento, sino que
pueda entenderse como una propuesta didáctica para enfocar la adquisición de los distintos conceptos y procedimientos que se presentan en el
libro del alumno.
9
Vectores y rectas
Destino: el futuro
El agudo silbido despertó al monstruo, que comenzó a moverselentamente entre chirridos metálicos y nubes de vapor.
Apenas la locomotora hubo iniciado la marcha, dos jóvenes,
Sonia y Fedia, abandonaron el compartimento donde estaban
sus padres y su hermana mayor, y atravesando algunos vagones
llegaron al furgón de cola, desde donde vieron alejarse
su ciudad, Palibino.
VECTORES
Para Fedia, el único hijo varón, el viaje a San Petersburgo
era unaauténtica aventura; a sus doce años le habían contado
tantas maravillas del lugar que quería conocerlo todo.
MÓDULO
DIRECCIÓN
La cara de Sonia, una adolescente de quince años, también
reflejaba felicidad, pero sus motivos eran diferentes que los
de su hermano; para ella, San Petersburgo representaba
la posibilidad de continuar profundizando en los estudios,
y años más tarde, ya convertida enla señora Kovalevskaya,
todavía recordaba este momento.
SENTIDO
Al tiempo que los dos hermanos iban sumergiéndose cada
uno en sus propios pensamientos, la ciudad se convertía
en un pequeño punto, desde donde nacían los rectos raíles
que los llevaban al futuro.
OPERACIONES CON VECTORES
SUMA
Los raíles del tren se pueden considerar como dos rectas
paralelas. ¿En cuántos puntos secortan? ¿Y si no fueran
paralelas?
MULTIPLICACIÓN
POR UN NÚMERO
RESTA
Dos rectas paralelas no se cortan
en ningún punto. Si las rectas no fueran
paralelas, se pueden cortar en un punto
cuando son secantes, o en todos
los puntos cuando son coincidentes.
ECUACIONES DE LA RECTA
VECTORIAL
PARAMÉTRICAS
CONTINUA
PUNTO-PENDIENTE
EXPLÍCITA
GENERAL
POSICIONES DE DOSRECTAS
EN EL PLANO
SOLUCIONARIO
Funciones
10
268
058
●●
Un electrocardiograma presenta la variación de actividad coronaria, marcando
los movimientos del corazón. ¿Es una función periódica?
060
●●
En un parque de atracciones hay una noria de 12 m de diámetro.
a) Representa la altura que alcanza un niño que monta en la noria,
en cada momento, durante 4 vueltas.
b) Realizaun boceto de la función, estudiando su periodicidad.
¿Cuál es su período?
a)
Altura
12 m
6m
0
La función es periódica cuando el ritmo cardíaco es constante,
y en la gráfica vemos que no lo es.
059
1/2
1
3/2
2
Vueltas
5/2
3
7/2
4
b) La función es creciente hasta alcanzar la altura de 12 m (media vuelta)
y, después, es decreciente hasta estar a nivel...
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Matemáticas 4
ESO
opción A
Biblioteca del profesorado
SOLUCIONARIO
El Solucionario de Matemáticas para 4.º de ESO
es una obra colectiva concebida, diseñada
y creada en el departamento de Ediciones
Educativas de Santillana, dirigido
por Enric Juan Redal.
En su realización han intervenido:
Ana María Gaztelu
AugustoGonzález
EDICIÓN
Angélica Escoredo
Mercedes de Lucas
Carlos Pérez
Rafael Nevado
DIRECCIÓN DEL PROYECTO
Domingo Sánchez Figueroa
Santillana
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Presentación
El nombre de la serie, La Casa del Saber, responde al planteamiento de
presentar un proyecto de Matemáticas centrado en la adquisición de los
contenidos necesarios para que losalumnos puedan desenvolverse en la
vida real. El saber matemático, dentro de la etapa obligatoria de la enseñanza, debe garantizar no solo la interpretación y la descripción de la realidad, sino también la actuación sobre ella.
En este sentido, y considerando las Matemáticas a estos niveles como una
materia esencialmente procedimental, recogemos en este material la reso lución de todos losejercicios y problemas formulados en el libro del alumno. Pretendemos que esta resolución no sea solo un instrumento, sino que
pueda entenderse como una propuesta didáctica para enfocar la adquisición de los distintos conceptos y procedimientos que se presentan en el
libro del alumno.
9
Vectores y rectas
Destino: el futuro
El agudo silbido despertó al monstruo, que comenzó a moverselentamente entre chirridos metálicos y nubes de vapor.
Apenas la locomotora hubo iniciado la marcha, dos jóvenes,
Sonia y Fedia, abandonaron el compartimento donde estaban
sus padres y su hermana mayor, y atravesando algunos vagones
llegaron al furgón de cola, desde donde vieron alejarse
su ciudad, Palibino.
VECTORES
Para Fedia, el único hijo varón, el viaje a San Petersburgo
era unaauténtica aventura; a sus doce años le habían contado
tantas maravillas del lugar que quería conocerlo todo.
MÓDULO
DIRECCIÓN
La cara de Sonia, una adolescente de quince años, también
reflejaba felicidad, pero sus motivos eran diferentes que los
de su hermano; para ella, San Petersburgo representaba
la posibilidad de continuar profundizando en los estudios,
y años más tarde, ya convertida enla señora Kovalevskaya,
todavía recordaba este momento.
SENTIDO
Al tiempo que los dos hermanos iban sumergiéndose cada
uno en sus propios pensamientos, la ciudad se convertía
en un pequeño punto, desde donde nacían los rectos raíles
que los llevaban al futuro.
OPERACIONES CON VECTORES
SUMA
Los raíles del tren se pueden considerar como dos rectas
paralelas. ¿En cuántos puntos secortan? ¿Y si no fueran
paralelas?
MULTIPLICACIÓN
POR UN NÚMERO
RESTA
Dos rectas paralelas no se cortan
en ningún punto. Si las rectas no fueran
paralelas, se pueden cortar en un punto
cuando son secantes, o en todos
los puntos cuando son coincidentes.
ECUACIONES DE LA RECTA
VECTORIAL
PARAMÉTRICAS
CONTINUA
PUNTO-PENDIENTE
EXPLÍCITA
GENERAL
POSICIONES DE DOSRECTAS
EN EL PLANO
SOLUCIONARIO
Funciones
10
268
058
●●
Un electrocardiograma presenta la variación de actividad coronaria, marcando
los movimientos del corazón. ¿Es una función periódica?
060
●●
En un parque de atracciones hay una noria de 12 m de diámetro.
a) Representa la altura que alcanza un niño que monta en la noria,
en cada momento, durante 4 vueltas.
b) Realizaun boceto de la función, estudiando su periodicidad.
¿Cuál es su período?
a)
Altura
12 m
6m
0
La función es periódica cuando el ritmo cardíaco es constante,
y en la gráfica vemos que no lo es.
059
1/2
1
3/2
2
Vueltas
5/2
3
7/2
4
b) La función es creciente hasta alcanzar la altura de 12 m (media vuelta)
y, después, es decreciente hasta estar a nivel...
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