solucionario



UNIDAD I: ECUACIONES E INECUACIONES
SESIÓN 01: Inecuaciones lineales y cuadráticas


1. Resuelva las siguientes inecuaciones lineales:
a)


b)


c) .
Multiplicando por el mínimo común múltiplo min=6, a ambos lados de la inecuación


d)



e)

f)



g)


h)



i)




j)



k)



l)



m)


n)


o)



p)2. Resuelva las siguientes inecuaciones cuadráticas:

a)





b)


c)


d)


Puesto que es un trinomio positivo y la desigualdad es > 0, la solución es el conjunto de los numeros reales.
e)

No es necesario dibujar la recta numérica real, pues la inecuación tiene al conjunto vacio como solución.
f)




g)


h)


i)



j)

Multiplicando por -1, amboslados de la inecuación


k)

l)



m)

n)


o)



p)




UNIDAD I: ECUACIONES E INECUACIONES
SESIÓN 02: Problemas sobre inecuaciones lineales y cuadráticas


1. Un fabricante de cartuchos para juegos de video, vende cada cartucho en $19.95. El costo de fabricación de cada cartucho es de $12.92. Los costos fijos mensuales son de $8000. Durante el primer mes deventas de un nuevo juego, ¿cuántos cartuchos como mínimo debe fabricar y vender el fabricante para obtener utilidades?

Solución:
Sea : el número de cartucho para juegos producidos y vendidos en el primer mes.
Precio de cada cartucho=$19.95
Costo de cada cartucho=$12.92
Costo fijo=$8 000
Así el costo total
Para obtener utilidades,


Respuesta:
Se tendrá que fabricar y vender en elprimer mes 1138 cartuchos como mínimo; para obtener utilidades.


2. La editorial AMAUTA S.A.C determina que el costo por publicar cada ejemplar de la revista G de Gestión es de s/. 16. El ingreso recibido de los distribuidores es s/. 15 por revista. El ingreso por publicidad es 10% de los ingresos recibidos de los distribuidores por todos los ejemplares vendidos por arriba de los 4 000. ¿Cuál esel número mínimo de ejemplares que deben venderse de modo que la editorial obtenga utilidades?

Solución:
Sea: el número de ejemplares de la revista “G” vendidos.
Costo de cada ejemplar=S/. 16
Ingreso de cada ejemplar de los distribuidores=S/. 15
Ingreso por publicidad=

Para obtener utilidades,

Respuesta:
Se tendrá que vender 12 001 revista “G” como mínimo; para obtener utilidades.3. La compañía manufacturera fabrica un producto que tiene un precio unitario de venta de $ 20 y un costo unitario de $ 15. Si los costos fijos son de $20 000, determine el número mínimo de unidades que la compañía debe fabricar y vender para obtener ganancias.

Solución:
Sea: el número de productos fabricados y vendidos.
Precio de cada producto=$20
Costo de cada producto=$15
Costofijo=$20 000
Así el costo total
Para obtener utilidades,


Respuesta:
Se tendrá que fabricar y vender 4001 productos como mínimo; para obtener utilidades.


4. Para producir una unidad de un producto nuevo, una compañía determina que el costo del material es de $ 2.50 y el de mano de obra es de $4.00; el gasto general sin importar el volumen de ventas es de $ 5000. Si el precio para unmayorista es de $ 7.40 por unidad, determine el número mínimo de unidades que deben producir y vender para que la compañía obtenga ganancias.
Solución:
Sea: el número de productos fabricados y vendidos.
Costo de material para cada producto=$2.5
Costo de mano de obra para cada producto=$4.00

Gasto sin importar el volumen de ventas=$5 000

Precio de cada producto=$7.4
Para obtenerutilidades,


Respuesta:
Se tendrá que fabricar y vender 5 556 productos como mínimo; para obtener utilidades.


5. Se desea determinar la diferencia entre los costos de comprar y rentar un automóvil. Si se puede rentar un automóvil por $ 400 mensuales (con una base anual), bajo este plan, el costo por kilómetro (gasolina y aceite) es de $ 0.10. Si comprase el vehículo, el gasto fijo anual...