Solucionario

CUADERNILLO SOLUCIOANARIO

PRIMER BLOQUE

2° B

PROFA. JUDITH PAREDES MENDOZA

ANTECEDENTES HISTORICOS DEL ALGEBRA.

PERSONAJES:

• RENE DESCARTES

• PITAGORAS

• EUCLIDES

• PLATÓN

RENE DESCARTES
(Nace 31 de Marzo de 1596 en la Haya – Murió 11 de Febrero de 1650 en Estocolmo)

En cuanto a su aspecto está descrito como un hombrepequeño, con cabeza grande, nariz destacada, pelo negro hasta las cejas, su voz endeble su carácter frío y egoísta. Realizó aportaciones a casi todas las ramas de la ciencia pero sus materias favoritas eran la Geometría y el Algebra.

Filósofo integral cuya obra Géométrie [Geometría] ha jugado un papel muy importante tanto en su sistema filosófico global cuanto en la historia del pensamientomatemático, sus principales a portaciones a las matemáticas son:

• Es el creador de la geometría analítica.
• Fue el primero en utilizar las coordenadas cartesianas.
• Expresó por primera vez la duda sobre la posibilidad de solución a la duplicación del cubo.
• Resolvió el problema del Pappus mediante geometría analítica.
• Introdujo el segmento unidad y la construcción dela cuarta proporcional.
• Mostró que una ecuación tiene tantas raíces positivas como cambios de signos hay en la serie de coeficientes y tantas negativas como repeticiones de signos.
• Dedujo que la ecuación de tercer grado se resuelve por radicales cuadráticos.
• Estableció que una ecuación algebraica puede tener tantas raíces como unidades tiene su potencia mayor.
• Distinguiócurvas geométricas y mecánicas.
• Utilizó el símbolo infinito.
• Fue el primero en utilizar la notación exponencial, utilizada hoy día, aunque solo para exponentes naturales.
• Descubrió la fórmula C+V = A+ 2 aunque generalmente se le atribuye a Euler.
• Determinó el radio y centro de un círculo que debe cortar la curva en dos puntos consecutivos.
• Creó una técnica paraexpresar las leyes de la mecánica mediante fórmulas algebraicas.
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PITAGORAS
(582 a.c. al 507 a.c.)

Es uno de los hombres más famoso y enigmático de la antigüedad, se escribieron varias biografías pero se han perdido y es difícil separar en su biografía lo que es de histórico de lo legendario, Fue un filósofo griego responsable por importantes progresos en Matemáticas, Astronomíay Música.
Las ideas y descubrimientos científicos de la escuela pitagórica han sido atribuidos tradicionalmente a su fundador, Pitágoras, por lo que no se sabe exactamente cuáles fueron suyos y cuáles de sus discípulos.
• Invención de la tabla de multiplicar
• Demostración del teorema que lleva su nombre
• Construcción del pentágono regular y los cinco poliedros regulares
•Descubrió la existencia de los números irracionales
• Descubrió en geometría proporciones tan perfectas que las pensaba divinas sin sospechar que estaban estrechamente ligadas a un número perteneciente al mismo grupo
• Los pitagóricos fueron los primeros en establecer demostraciones matemáticas mediante razonamiento deductivo
• Formación de los números cuadrados partiendo de launidad y agregando la serie ascendente de los números impares
• Utilización de la palabra número solo para la suma de números enteros iguales
• Demostró que los intervalos entre notas musicales pueden ser representadas mediante razones de números enteros utilizando una especie de guitarra con una sola cuerda, llamada monocordio
• Descubrió la relación que existe entre la armonía de unintervalo de tono y las proporciones de las cuales producen dicho tono
• Afirmó " los números gobiernan el mundo
• Definió el infinito como " una cosa que no tiene magnitud asimilable"
• Algunos números los significaba como nefasto (13)
• Transformó el estudio de la Geometría en una enseñanza liberal
• Introdujo la demostración como recurso matemático.
• Clasificaron...