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Las matemáticas con la herramienta más fundamental y la base sobre lo que se ha cimentado el avance de todas las ramas del conocimiento humano. Se encuentra en la observación de la naturaleza y en un intento molecular del comportamiento de la misma utilizando un lenguaje simbólico, tiene aplicaciones en todos los campos que hace el ser humano, como los negocios, la historia, la política, losdeportes, la medicina, la agricultura, la ingeniería, las ciencias naturales y las ciencias sociales, entre otros,
El enfoque para este campo es del conocimiento matemático se conoce con contenidos referidos al pensamiento numérico, algebraico, que permite el desarrollo de la capacidad para formular razonamientos matemáticos a partir de la observación y formulación de patrones, de plantear, modelary resolver problemas.

* Cinco ejercicios resueltos relacionados con los productos notables, debidamente explicados, por orden de dominio

a) (3ab-c)(3ab+c) - Son binomios conjugados a aquellos términos que difieren solo de un signo
(3a²b²-( c ) ² - Se eleva al cuadrado cada termino (las variables por separado)
Resultado :9a²b²-c² *Si es una diferencia se va a restar

b)(8-4xy)(8+4xy) - Son binomios conjugados a aquellos términos que difieren solo de un signo
(8)²-(4xy)² - Se eleva al cuadrado cada termino (las variables por separado)
Resultado: 64-16x²y² *Si es una diferencia se va a restar

c) (a-bx)(a+bx) - Son binomios conjugados a aquellos términos que difieren solo de un signo
(a)²-(bx)² - Se eleva al cuadrado cada termino (las variables por separado)Resultado: a²-b²x² *Si es una diferencia se va a restar

d) (wa+6x²)(wa-6x²) - Son binomios conjugados a aquellos términos que difieren solo de un signo
(wa)²-(6x²)² - Se eleva al cuadrado cada termino (las variables por separado)
Resultado: w²a²-36x4 *Si es una diferencia se va a restar

e) (7+5xy)(7-5xy) - Son binomios conjugados a aquellos términos que difieren solo de un signo(7)²-(5xy)² - Se eleva al cuadrado cada termino (las variables por separado)
Resultado: 49-25x²y² *Si es una diferencia se va a restar

* Cinco ejercicios resueltos relacionados con las expresiones algebraicas racionales, debidamente explicadas por oren de dominio

a) x+7 Evalúa si x=5
x-2
(5)+7 Sustituye x por 5
(5)-2
=12 Realiza operaciones
3
= 4 Resultado

b) x+7 Evalúa six=-7
x-2
(-7)+7 Sustituye x por -7
(-7)-2
o Realiza operaciones
-9
= 0 Resultado

c) x+7 Evalúa si x=2
x-2
(2)+7 Sustituye x por 2
(2)-2
9 Realiza operaciones
0
=No existe, la división por 0 no esta definida Resultado

d) 2x²-4x-30 Simplifica
2x²-7x-15
2x²-4x-30 Escribe la expresión dada
2x²-7x-15
2(x²-7x-15) Se obtiene el factor común
(2x²-7x-15)2(x-5)(x+3) Factoriza los trinomios
(2x+3)(x-5)
2(x+3) Cancela los factores (x-5)
(2x+3)
2x+6 No se cancelan los términos 2x
2x+3

e) (x+2)(x-3)(x-4) Simplifica
(x+3)(4-x)(x+2)
(x+2)(x-3)(x+4) Escribe la expresión dada
(x+3)(4-x)(x+2)
(x-3)(x-4) Cancela los factores (x+2)
(x+3)(4-x)
- x-3 Resultado, (x-3)(x+3) no se cancelan
x+3

* Tres situaciones reales representadaspor una ecuación lineal cada una

a) 3x-7=17 Ecuación
3x-7+7=17+7 Balancear
3x=24 Despejar x
x= 24/3 Realizar operación
x=8 Resultado

b) 15x+31=-22 Ecuación
15x-31+31=-22-31 Balancear
15x= -53 Despejar x
x= 53/15 Realizar operación
x= 3.53 Resultado

c) 1.2x-22.43=-4 Ecuación
1.2x-22.43+22.43=-4+22.43 Balancear
1.2x=-4+22.43 Realizar operación
1.2x=18.43 Despejarx
x= 18.43/1.2 Realizar operación
x= 15.35 Resultado

* Tres situaciones reales representadas por una ecuación fraccional

a) 3 + 5 = 1 Escribe ecuación fraccional
x 6 4x

12x 3 + 5 = 12x 1 Se multiplican ambos miembros
x 6 4x

12x 3 +12x 5 =12x Se puede cancelar la x e el primer termino en segundo se simplifica
x 6 4x

12(3)+2x(5)=3 Realiza operaciones
36+10x=3...