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MATEMÁTICAS-FACSÍMIL N° 14

1.

¿De qué número 8 es el 25%?
A)
B)
C)
D)
E)

2.

El producto de dos números es 195. Si sumamos estos números se obtiene otro número cuya cuarta
parte es 7. Entonces, la diferencia positiva entre los dos números buscados es:
A)
B)
C)
D)
E)

3.

64
56
48
40
32

2
3
4
5
6

ABCDEF es un hexágono regular de lado 2 cm. ¿Cuál es el áreadel hexágono?
A)
B)
D)

16 3

E)

4.

12 3
18 3

E

8 3

C)

F

6 3
A

D
B

C

Si el área de un sector rectangular es xy , esta disminuye a la tercera parte, entonces, esta nueva área
no es equivalente a :
A)
B)
C)
D)
E)

x
⋅y
3
y
x⋅
3
x
y
⋅
3
3
x y
⋅
3 3
xy
9

Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech

1

5.

¿Cuál es el valor delángulo que describe el horario de un reloj (puntero que indica la hora) entre
la 1: 00 AM y las 3: 00 PM?
A)
B)
C)
D)
E)

6.

60°
90°
300°
420°
450°

La resta de dos números consecutivos , (el mayor menos el menor), más la suma de los mismos números
consecutivos es igual a:
I.
II.
III.
A)
B)
C)
D)
E)

7.

El doble de uno de los números iniciales
Un número par
Un númeroimpar
Sólo I
Sólo II
Sólo III
I y II
I y III

Para la figura, se cumple:
I.
II.
III.
A)
B)
C)
D)
E)

8.

α + β + γ = 2(x + y +z)
α-z=y
y es el suplemento de x + z
I y III
II y III
I y II
I, II y III
Ninguna

β
z

α

x

y γ

Si en un viaje de estudios van 40 alumnos, el precio de su pasaje es de $1875. Pero, si sólo van 25
alumnos, ¿cuál será el precio que pagaríacada uno de estos 25 alumnos si el valor del viaje para el
grupo no varía?
A)
B)
C)
D)
E)

$2.000
$2.500
$2.750
$3.000
$3.125

Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech

2

9.

Si en una bolsa hay 9 pares de cordones de distintos colores, ¿cuál es la cantidad mínima de cordones
que debe extraerse al azar para estar 100% seguro de conseguir formar al menos 3 pares si loscordones
no se devuelven a la bolsa una vez extraídos?
A)
B)
C)
D)
E)

10.

Se define la relación R = {(1,2),(2,1),(3,1),(4,3)}. Si el dominio es el conjunto A = {1,2,3,4}, ¿cuál de las
siguientes afirmaciones es verdadera?
A)
B)
C)
D)
E)

11.

6
7
9
10
12

R es función inyectiva
R no es función
dominio de R-1 = {1,2,3}
R-1 es una función
R es una función biyectiva

Enla circunferencia de centro O, radio = 6 cm , π = 3 y
la zona achurada en la figura son respectivamente:
A)

30 cm2 ; 22 cm

B)

10 cm2 ; 22 cm

C)

30 cm2 ; 16 cm

D)

10 cm2 ; 16 cm

E)

Falta información

BDC = 40° , entonces el área y perímetro de

C
A

O
40°
D

12.

B

Al factorizar ax2 + ax – 6a, se obtiene:
A)

(ax + 3) (ax – 2)

B)

(ax + 3) (x –2)

C)

a (x + 3) (x –2)

D)

a (x –3) (x + 2)

E)

ax (x+1-6x)

Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech

3

13.

Si Arco(CD) y Arco(BD) son semicircunferencias y ABCD cuadrado de lado a, entonces, el área achurada
mide:
A)
B)
C)
D)

a2
4
2
a π a2
4
2
2
a π
8

a2 π -

C

D

a

a2 π a2
8
4

A

B

2

E)

14.

a π
6

Si cada factor delproducto (a + 1) (b –1) aumenta en una unidad, entonces, el producto aumenta en:
A)
B)

2

C)

b

D)

a+b+1

E)

15.

1

ab + 2b

El cuadrado del mínimo común múltiplo entre 9, 15 y 21 es:
A)
B)
C)
D)
E)

16.

(9 • 15 • 21)2
32
32 • 5 • 7
34 • 52 • 72
(3 • 5 • 7)2

Sea ABCD un cuadrado de área 9x2 + 36x + 36. 3 DF = DC y 2 EA = AB entonces, el área de HIFD es :A)

9 x 2 + 36 x + 36
9

B)

2 ( x + 3) 2
3

C)
D)
E)

3 ( x + 2) 2
2
(x+3)2
( x + 2) 2
6

D

E

F

H

A

Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech

C

I
B

4

17.

La expresión
A)

sec2x

C)

tg2x

D)

1

E)

18.

–1

B)

cotg2x

¿Cómo se pueden representar aproximadamente 1,28 meses, considerando que un mes tiene 30 días?
A)...