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Geometría
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Alegoría de la Geometría.La geometría (del latín geometrĭa, que proviene del idioma griego γεωμετρία, geo tierra y metria medida), es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos (que incluyen paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.).
Es la base teórica de la geometríadescriptiva o del dibujo técnico. También da fundamento a instrumentos como el compás, el teodolito, el pantógrafo o el sistema de posicionamiento global (en especial cuando se la considera en combinación con el análisis matemático y sobre todo con las ecuaciones diferenciales).
Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas. Tiene su aplicación práctica en físicaaplicada, mecánica, arquitectura, cartografía, astronomía, náutica, topografía, balística, etc. Y es útil en la preparación de diseños e incluso en la elaboración de artesaníaAxiomas básicos de la geometría
Posted by roberprof under - Math 1er año, Geometría | Etiquetas: axiomas, Geometría | [13] Comments 
Además de los conceptos primitivos para construir el conocimiento geométrico, necesitamos deciertos postulados que no necesitan demostración por resultar evidentes, a dichos postulados los llamaremos axiomas. Los axiomas también resultan ser entonces el punto de partida, todas los otros postulados que vayamos construyendo necesitarán demostración, es decir que, utilizaremos la lógica junto con los conceptos primitivos y los axiomas para validarlos. Estos nuevos postulados recibirán elnombre de teoremas, y entonces ellos pueden usarse para las demostraciones de los siguientes postulados o propiedades.
Axiomas
Un “axioma” es una proposición evidente por sí misma y por lo tanto no necesita demostración.
Los axiomas y los conceptos primitivos son la base fundamental de la geometría.
Axiomas básicos
1-    El espacio tiene infinitos puntos, rectas y planos.
2-    El plano tieneinfinitos puntos y rectas.
3-     La recta tiene infinitos puntos.
4-    Por un punto pasan infinitas rectas.

5-    Por una recta pasan infinitos planos.

6-    Por dos puntos pasa una única recta.

7-    Por tres puntos no alineados pasa un único plano.
En este caso debemos aclarar que significa alineados. Tres puntos están alineados si pertenece a una misma recta.

8-    Si dospuntos pertenecen a un plano, la recta que pasa por esos dos puntos también se encuentra en el mismo plano.

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Triángulos
Definición de triángulo: Un triángulo es un polígono de tres lados.
Propiedades de los triángulos:
1 Un lado de un triángulo es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.
2 La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°.3 El valor de un ángulo exterior es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes.
Clasificación de los triángulos:
1 Según sus lados:
Triángulo equilátero
Tres lados iguales

Triángulo isósceles
Dos lados iguales

Triángulo escaleno
Tres lados desiguales

2Según sus ángulos
Triángulo acutángulo
Tres ángulos agudos

Triángulo rectángulo
Un ángulo recto.El lado mayor es lahipotenusa.Los lados menores son los catetos.

Triángulo obtusángulo
Un ángulo obtuso.

Los puntos notables de un triángulo son:
CircuncentroIncentroBaricentroOrtocentroCircuncentroSegún se vio en la lección anterior, cualquier punto de la mediatriz de un lado de un triángulo equidista de los vértices que definen dicho lado. Luego si llamamos O al punto de intersección de las mediatrices...