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Distribución de POISSON

Esta distrubucion sirve como modelo para experimentos donde no se realiza un número predeterminado de experimentos u observaciones, sino donde los eventos están ocurriendoen un expectro contunio del tiempo u espacio. Mediante ésta distribución podemos calcular la probabilidad de la ocurrencia de un número designado de éxitos en un determinado tiempo y espacio.

Elproceso POISSON solo considera 2 probables resultados (éxito o fracaso) P y Pc , solo difiere en que no realizamos un número de ensayos y observaciones fijas sino que es un proceso continuo.

SEOBTIENE MEDIANTE
Fórmula

Condiciones para poderse aplicar

1. QUE SIGA UN PROCESO POISSON
2. CONOCER EL PROMEDIO DE ÉXITOS PARA LA DIMENSIÓN
3. DESEAMOS CONOCER LA PROBABILIDAD DE QUE OCURRAN ”XÉXITOS” EN UN DETERMINADO TIEMPO Y ESPACIO.
4. LA CANTIDAD DE UNIDADES QUE SE DESEE OBTENER EN X DEBEN CORRESPONDER A CUALQUIER DETERMINADO TIEMPO Y ESPACIO QUE SE EMPLEE, PERO SIEMPRE Y CUANDO ELTIEMPO Y EL ESPACIO EN QUE SE PRESENTE SEA EL MISMO Y SI NO, HAY QUE IGUALARLAS


= PROMEDIO DE ÉXITOS PARA LA DIMENSIÓN ESPECÍFICA DEL TIEMPO Y ESPACIO DE INTERÉS.

E= 2.7183 =BASE DE LOS LOGARITMOS NEPERIANOS O NATURALES.

X= NÚMERO DESIGNADO DE ÉXITOS.
EJEMPLO
Una casa de cambio recibe en promedio 4 billetes falsos cada mes. ¿Qué probabilidad existe de que un mescualquiera reciba 8 billetes falsos?

P (8) = 8 (2.7183)-4= 0.0298
8!
Tenemos como dato solamente el promedio =4 para un periodo de un mes en proceso contínuo.
Cada evento esindependiente entre sí.

Deseamos calcular la probabilidad de que reciba X=8 (éxitos=billetes falsos) en un periodo de un mes.
Supuesto que cumple con el proceso de POISSON aplicaremos esadistribución.


Tip

Cuando se presentan casos en quie el promedio de que disponemos está calcuado para una unidad de tiempo y espacio determinada, y deseamos calcular la probabilidad de obtener (X)...