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Publicado: 17 de febrero de 2013
INCREMENTOS Y DIFERENCIALES
El cálculo tiene como objeto de estudio principalmente el cambio que ocurre en una de sus variables, este cambio está estrechamenterelacionado con la diferencial, para ello se sabe que la diferencial está representada por la función Y=f(x).
En términos algebraicos esta se define como la“diferencial de la variable independiente” y se denota por dx; esto es dx=∆x y a la función f´(x) ∆x se le llama “diferencial de la variable dependiente” y se denota por la dy;esto es. Dy= f´(x) ∆x= f´(x) dx.
Por ello la diferencia de la variable x debería ser igual al incremento que experimenta, sin embargo la diferencial de lavariable y no es igual a su incremento.
dx = Dx dy ≠ Dy
Para comprender mejor este tenemos que representar la función gráficamente, supongamos que dada la función y = f(x) tuviéramos que representar el incremento que ocurre.
Dado un punto P de abscisa x, si sufre incremento Dx, se obtendría un punto Q de abscisa x + Dx,posteriormente si se traza una tangente a la curva en el punto P y desde x + Dx se levantara una parábola tangente se apreciaría claramente como la diferencial dy y elincremento Dy no serian iguales.
Por ello podemos concluir que aunque la definición de la diferencial de una variable independiente es el incremento que experimentaesta, la diferencial de una variable dependiente de una función no es iguales en su incremento.
http://matematicas-calculo.over-blog.com/article-29724998.htmlhttp://www.unizar.es/aragon_tres/unidad7/u7der/u7derte20.pdf
http://quiz.uprm.edu/tutorials/ea/ea_home.html
Cálculo con geometría analítica autor: Dennis G. Zill
El cálculo tiene como objeto de estudio principalmente el cambio que ocurre en una de sus variables, este cambio está estrechamenterelacionado con la diferencial, para ello se sabe que la diferencial está representada por la función Y=f(x).
En términos algebraicos esta se define como la“diferencial de la variable independiente” y se denota por dx; esto es dx=∆x y a la función f´(x) ∆x se le llama “diferencial de la variable dependiente” y se denota por la dy;esto es. Dy= f´(x) ∆x= f´(x) dx.
Por ello la diferencia de la variable x debería ser igual al incremento que experimenta, sin embargo la diferencial de lavariable y no es igual a su incremento.
dx = Dx dy ≠ Dy
Para comprender mejor este tenemos que representar la función gráficamente, supongamos que dada la función y = f(x) tuviéramos que representar el incremento que ocurre.
Dado un punto P de abscisa x, si sufre incremento Dx, se obtendría un punto Q de abscisa x + Dx,posteriormente si se traza una tangente a la curva en el punto P y desde x + Dx se levantara una parábola tangente se apreciaría claramente como la diferencial dy y elincremento Dy no serian iguales.
Por ello podemos concluir que aunque la definición de la diferencial de una variable independiente es el incremento que experimentaesta, la diferencial de una variable dependiente de una función no es iguales en su incremento.
http://matematicas-calculo.over-blog.com/article-29724998.htmlhttp://www.unizar.es/aragon_tres/unidad7/u7der/u7derte20.pdf
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Cálculo con geometría analítica autor: Dennis G. Zill
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