STEVEN

El IPC y el deflactor implícito del PBI
Marco Antonio Plaza Vidaurre

¿Coincide la inflación con el IPC y el deflactor implícito del
PBI?
17 de marzo 2012
Este artículo tiene como objetivo comparar la inflación utilizando el índice de
precios del consumidor y el deflactor implícito del PBI, los que llamaremos, IPC
y deflactor, respectivamente.
Inicialmente desarrollamos un ejercicio condatos hipotéticos con la finalidad
de demostrar que todo índice de precios de un conjunto de bienes es un índice
promedio ponderado de precios relativos inter temporales, que la ponderación
utilizada en el IPC es fija siguiendo el método de Laspeyres, y en el caso del
deflactor, la ponderación es variable, de acuerdo con el método de Paasche.
Finalmente, recurriendo a las estadísticaspublicadas por el Banco Central de
Reserva del Perú se presenta un cuadro y un gráfico con la inflación utilizando
ambos índices de precios de tal manera de poder efectuar una comparación y
verificar si siguen la misma tendencia.
En la siguiente tabla tenemos datos de precios y cantidades de dos conjuntos
de bienes, con sus respectivos precios corrientes, del año 2009 al año 2010.
PRECIOS YCANTIDADES DE UNA CANASTA
DE BIENES
año
2009
2010
bienes
P Q P Q
arroz (kg)
5 3 6 4
camisas (unid)
30 2 33 3
gasolina (gls)
13 5 14 6
Valor de la canasta
140
207
P= precios en nuevos soles corrientes
Q = cantidades
valor de la canasta en nuevos soles
corrientes

El IPC y el deflactor implícito del PBI
Marco Antonio Plaza Vidaurre

Asumimos que los individuos consumen dichosbienes, al que denominamos
canasta, en cada uno de los años señalados y que los precios se mantienen
constantes durante todo el año.
El índice de precios del consumidor, IPC
Definimos el IPC de manera general con la siguiente fórmula:

IPCt =

valor _ canasta _ periodo _" t"
* 100 ..(1)
valor _ canasta _ periodo _ base

En el numerador tenemos el valor de la canasta en el periodo actual “t”y en el
denominador, el valor de la misma pero en el periodo base.
Asumimos que el periodo base para el IPC es el año 2009. En tal sentido, en
este periodo el IPC es igual que 100. Siguiendo la fórmula (1), el IPC en el año
2010 es 110.
Este índice puede ser interpretado de tres maneras: primero, que en el año
2010, el precio de la canasta aumentó en 10%; segundo, que el valor de lacanasta en el 2010 es el 110% del valor de la canasta del año 2009; y por
último, que el valor de la canasta en el 2010 es 1.1 veces el valor de la canasta
del año 2009.
Sin embargo es importante resaltar que un índice de precios no tiene unidades
ni es un porcentaje.
Para demostrar que el IPC es un promedio ponderado efectuamos una serie de
operaciones aritméticas. Para el efecto, seguimos elsiguiente orden en los
bienes: primero arroz, segundo camisas y tercero, gasolina. En cada bien
multiplicamos el precio del mismo por su cantidad (P*Q).
Luego aplicamos (1)
6 * 3 + 33 * 2 + 14 * 5
* 100
5 * 3 + 30 * 2 + 13 * 5
6 * 3 + 33 * 2 + 14 * 5
=
* 100 ..(2)
140

IPC 2010 =
IPC 2010

El IPC y el deflactor implícito del PBI
Marco Antonio Plaza Vidaurre

Efectuando arreglos: 6 * 3 33 * 2 14 * 5 
* 100 ..(3)
IPC 2010 = 
+
+
140
140 
 140

Multiplicando cada sumando por

5 30 13
; ; , respectivamente, obtenemos:
5 30 13

 6 * 3 5 33 * 2 30 14 * 5 13 
IPC2010 = 
* +
* +
*
* 100 ..(4)
 140 5 140 30 140 13 

Reacomodando:

 5 * 3 6 30 * 2 33 13 * 5 14 
* +
* +
*
*100 ..(5)
IPC2010 = 
 140 5 140 30 140 13 

Operando:

633
14 

IPC2010 = 0.107143 * + 0.428571 * + 0.464286 *  *100 ..(5)
5
30
13 

Analizando (5), en cada sumando tenemos un coeficiente menor que la unidad y
una división. El coeficiente hace las veces de ponderador. Éste es la proporción
del gasto de cada uno de los bienes respecto al valor monetario de la canasta,
ambos con precios del periodo base, es decir, del año 2009. La...