Sucesion de Fibonacci en C

JAVIER ESQUIVEL UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESTRUCTURA DE DATOS
SUCESION DE FIBONACCI
Es una sucesión infinita de números naturales. La sucesión inicia en 0 y 1 y esta consiste
en sumar los doselementos anteriores de la sucesión para obtener un tercero.
Matemáticamente se expresa como:
N=(N-1)+(N-2)
Donde:
N= El termino que se busca de la serie.
Así por ejemplo para obtener el sextotermino de la serie deberíamos sumar el quinto y el
cuarto elemento.
Ejemplo: 01123
N=(N-1)+(N-2)
La N que buscamos es 6 entonces 6=(6-1)+(6-2)=(5)+(4) entonces el elemento 5=3 y el
elemento 4=2 porende el elemento 6 de la serie es 5.
¿Por qué se puede utilizar recursividad en la sucesión de Fibonacci?
Primeramente debemos definir brevemente que es recursividad. Es aquella propiedad que
poseeuna función por la cual dicha función puede llamarse así misma. Para que la
recursividad se lleve a cabo debe existir un caso base y los casos recursivos.
En la serie de Fibonacci se puede emplearrecursividad puesto que los casos base son 0
y 1.
En otras palabras el elemento numero 1 de la sucesión es 0 y elemento 2es 1. Entonces
cuando el elemento n sea 1 o 2 los valores respectivos serán 0y 1, estos serian los casos
base.
Se puede emplear entonces la recursividad porque al tener los casos bases se pueden
plantear los casos recursivos que en este caso sería la formula anteriormentemencionada N=(N-1)+(N-2). Retomemos es ejemplo del elemento número 6 en la sucesión
no sabemos cuáles son los elementos 5 y 4 entonces se deja esa llamada recursiva en
espera ahora se busca elvalor de los elementos 4 y 3 al no encontrarlos deja esa llamada
recursiva en espera y busca los valores de 3 y 2 y nuevamente deja esa llamada recursiva
en espera hasta que llega a los valores delelemento 2 y 1 entonces regresa ambos
valores y efectúa la última llamada recursiva ahora el elemento 3 puede calcularse su
valor es 0+1=1. Ahora con el valor del elemento 3 puede efectuarse la...