Suelos agricolas

Aprendamos como se multiplican matrices.
Si A = { a i j } ϵ Mmxn y B = { b i j } ϵ Mnxp
El producto A B es la matriz C = { a i j } ϵ Mmxp tal que c i j es la suma de los productos obtenidosal multiplicar cada elemento de la i-esima fila de A por su correspondiente de la j-esima columna de B.

Debemos darnos cuenta que para poder efectuar el producto el número de columnas de A debe serigual al número de filas de B

La matriz C resultante tiene tantas filas como A y tantas columnas como B.
Veamos unos ejemplos.
Ejemplo 1
Consideremos las matrices y
Puesto que elnúmero de columnas de A es igual al número de filas de B,

El producto C = A B puede efectuarse y está dado por

Ejemplo 2
Consideremos las matrices y
Las matrices A y B son conformespara el producto, puesto que el número de columnas de A es igual al número de filas de B

Al efectuar el producto se tiene:

Ejemplo 3
Consideremos las matrices y
Las matrices A y BNO son conformes para el producto, puesto que el número de columnas de A No Coincide con el número de filas de B


Ejemplo 4
Consideremos las matrices y Calcule R = M N y S =N M
Para el cálculo de R = M N
Las matrices M y N son conformes para el producto, puesto que el número de columnas de M es igual al número de filas de N


Al efectuar el producto se tiene:Ejemplo 5
Consideremos las matrices y Calcule R = M N y S = N M
Para el cálculo de S = N M
Las matrices N y M son conformes para el producto, puesto que el número decolumnas de N es igual al número de filas de M

Al hacer las operaciones se tiene:
Como puedes ver, multiplicar matrices es realmente sencillo y si te lo hubieran enseñado en la primaria nohubieras tenido problema en entenderlo.
Debe quedar bien claro que puede suceder que A B tenga sentido y que B A no lo tenga.
Ejemplo: Para A2x3 B3x7 = C2x7 pero B3x7 A2x3 = carece de sentido;...