Suelos
Páginas: 2 (363 palabras)
Publicado: 22 de abril de 2012
EJERCICIOS RESUELTOS. DIAGRAMAS DE MOMENTOS POR PARTES
1. Calcular el momento con respecto al apoyo izquierdo del área de momentos flexionantes de la viga de la figura 1a.
Solución. Lasreacciones, calculadas por las ecuaciones del equilibrio estático, son [pic] [pic]. El diagrama de momentos por partes se determina aplicando [pic]A los tramos AB y BC, y [pic]al tramo CD, ya que eneste caso resulta más sencillo hacerlo así que haciéndolo en todos los tramos por las fuerzas de la izquierda. En general, pues, los momentos flexionantes se determinan por el lado que sea más cómodo.[pic]
En la figura 1c se indican las ménsulas equivalentes. El diagrama de momentos por partes se representa en la figura 1b. Conviene comprobar que el momento en C es elmismo considerando las fuerzas de la derecha o de las de la izquierda.
El momento del área del diagrama de M respecto del extremo izquierdo A se calcula como la suma de los momentos de las áreasde sus partes componentes. Tomando los coeficientes correspondientes de la Tabla 2.1 para el área y para la posición del centro de gravedad resulta:
[pic]
[pic]Resp.
2. Calcular el momento con respecto a C del área del diagrama de momentos comprendida entre los apoyos en la viga con voladizo de la figura 2a.
Solución: Encualquier sección entre A y C el momento flexionante convencional se calcula más fácilmente mediante las fuerzas a la izquierda de la sección, mientras que entre C y D es más sencillo el cálculo mediantelas fuerzas de la derecha. El diagrama de momentos pos partes de la figura 6b se ha trazado combinando los de las ménsulas de la figura 6c.
En este problema no es preciso calcular el valor de lasreacciones .El momento producido por [pic] en C se determina teniendo en cuenta que debe ser el mismo considerando las fuerzas a la izquierda que las fuerzas a la derecha. En otras palabras, [pic]...
1. Calcular el momento con respecto al apoyo izquierdo del área de momentos flexionantes de la viga de la figura 1a.
Solución. Lasreacciones, calculadas por las ecuaciones del equilibrio estático, son [pic] [pic]. El diagrama de momentos por partes se determina aplicando [pic]A los tramos AB y BC, y [pic]al tramo CD, ya que eneste caso resulta más sencillo hacerlo así que haciéndolo en todos los tramos por las fuerzas de la izquierda. En general, pues, los momentos flexionantes se determinan por el lado que sea más cómodo.[pic]
En la figura 1c se indican las ménsulas equivalentes. El diagrama de momentos por partes se representa en la figura 1b. Conviene comprobar que el momento en C es elmismo considerando las fuerzas de la derecha o de las de la izquierda.
El momento del área del diagrama de M respecto del extremo izquierdo A se calcula como la suma de los momentos de las áreasde sus partes componentes. Tomando los coeficientes correspondientes de la Tabla 2.1 para el área y para la posición del centro de gravedad resulta:
[pic]
[pic]Resp.
2. Calcular el momento con respecto a C del área del diagrama de momentos comprendida entre los apoyos en la viga con voladizo de la figura 2a.
Solución: Encualquier sección entre A y C el momento flexionante convencional se calcula más fácilmente mediante las fuerzas a la izquierda de la sección, mientras que entre C y D es más sencillo el cálculo mediantelas fuerzas de la derecha. El diagrama de momentos pos partes de la figura 6b se ha trazado combinando los de las ménsulas de la figura 6c.
En este problema no es preciso calcular el valor de lasreacciones .El momento producido por [pic] en C se determina teniendo en cuenta que debe ser el mismo considerando las fuerzas a la izquierda que las fuerzas a la derecha. En otras palabras, [pic]...
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