Suite De Funciones De De Jong

Suite de funciones de De Jong

En 1975, Kenneth De Jong present´ su t´sis doctoral para la Universidad de M´ o e ıchigan, titulada An´lisis del comportamiento de una clase de sistemas adaptativosgen´ticos, bajo la tutor´ de J. a e ıa Holland, el creador del Algoritmo Gen´tico Can´nico. La idea principal del trabajo era estudiar como e o la variaci´n de los par´mentros de un AG afectaba susrendimientos on-line y off-line. Con este o a fin, defini´ un conjunto de funciones que representaran las diferentes dificultades a las que se puede o enfrentar un AG, pero al mismo tiempo, que estosproblemas se presentara aisladamente, para poder analizarlos por separado, y de esta forma poder saber que tan ´ptimo es el rendimiento de dicho AG. o A partir de este trabajo, se ha utilizado esta suite defunciones en diversas investigaciones concernientes a los AG. Esta suite esta compuesta por 5 funciones: 1. Modelo esf´rico: Es una funci´n unimodal, que adem´s es suave y sim´trica, y sirve princie oa e palmente para medir la eficiencia general de un AG.
3

f (xi |i = 1, 3) =
i=1

x2 i

2. Funci´n de Rosenbrock generalizada: Es una funci´n no lineal, evaluada en dos variables, o o quegr´ficamente se ve como una cresta muy estrecha, con una punta muy afilada, que adem´s a a corre al rededor de una par´bola. a f (xi |i = 1, 2) = 100(x2 − x2 )2 + (1 − x1 )2 1 3. Funci´n de Paso: Esta es unafunci´n discontinua, que representa a las funciones de supero o ficies planas, las cuales son una dificultad para los algoritmos de optimizaci´n, pues no brinda o informaci´n acerca de qu´ direccion esla favorable. o e
5

f (xi |i = 1, 5) =
i=1

xi

4. Funci´n cu´rtica con ruido: La particularidad de esta funci´n es el ruido que presenta en o a o diferentes puntos, que adem´s se comporta demanera gaussiana, lo cual asegura que el algoritmo a no consiga el mismo valor en el mismo punto.
30

f (xi |i = 1, 30) = [
i=1

ix4 ] + Gauss(0, 1) i

5. Trincheras de Shekel: Esta...