Suma de vectores

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SUMA DE VECTORES.
1. Método Analítico

1. Suma de Componentes
La suma gráfica de vectores con regla y transportador a veces no tiene la exactitud suficiente y no es útil cuando los vectoresestán en tres dimensiones.
Sabemos, de la suma de vectores, que todo vector puede descomponerse como la suma de otros dos vectores, llamados las componentes vectoriales del vector original. Parasumarlos, lo usual es escoger las componentes sumando a lo largo de dos direcciones perpendiculares entre sí.
Ejemplo
[pic]
Trazamos ejes coordenados x y con origen en la cola del vector V. Se trazanperpendiculares desde la punta del vector V a los ejes x y y determinándose sobre el eje x la componente vectorial Vx y sobre el eje y la componente vectorial Vy.
Notemos que V = Vx + Vy de acuerdoal método del paralelógramo.
Las magnitudes de Vx y Vy, o sea Vx y Vy, se llaman componentes y son números, positivos o negativos según si apuntan hacia el lado positivo o negativo de los ejes x y y.2. Suma de Vectores Unitario
Frecuentemente las cantidades vectoriales se expresan en términos de [pic]unitarios. Un vector unitario es un vector sin dimensiones que tiene magnitud igual auno. Sirven para especificar una dirección determinada. Se usan los símbolos i, j y k para representar vectores unitarios que apuntan en las direcciones x, y y z positivas, respectivamente.
[pic]
AhoraV puede escribirse
V = Ax i + Ay j
Si necesitamos sumar el vector A = Ax i + Ay j con el vector
B = Bx i + By j escribimos
R = A + B = Ax i + Ay j + Bx i + By j = (Ax +Bx)i + (Ay + By)j

Las componentes de R (=A + B) son:
Rx = Ax + Bx y Ry = Ay + By

Para sumar dos vectores libres vector y vector se escogen como representantes dosvectores tales que el extremo final de uno coincida con el extremo origen del otro vector.
[pic]

Método del paralelogramo

[pic]

Método del triángulo

Método del paralelogramo

Consiste...
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