suma de vectores

TAREA: 1 UNIDAD: 2
SUMA DE VECTORES
Sumar vectores:
Podemos servirnos del paralelogramo que consiste en colocar los dos vectores de modo que sus orígenes coincidan siendo los otros dos lados del paralelogramo las paralelas a cada uno de ellos:                       
Siendo a y b los vectores a sumar los unimos por sus orígenes y trazamos paralelas (color magenta)a cada uno de ellos creando un paralelogramo.


La diagonal (color negro) será el valor de la suma de dichos vectores




Otro método, disponiendo de papel cuadriculado es colocar un vector (b) a continuación del otro (a) y después, unir el origen de a con el final de b.




Segundo ejemplo:



Sumar más vectores no ofrece ninguna dificultad, es suficiente colocar el inicio delsegundo vector a continuación del final del primero, inicio del tercero a partir del final del segundo y así, sucesivamente














Abraham Méndez Merino
TAREA: 2 UNIDAD: 2
RESTA DE VECTORES
Restar vectores:
Para realizar esta operación basta sumar el primero con el opuesto del segundo.
 
En la última figura tienes los vectores a y su vectoropuesto  -a lo mismo que el vector c y su opuesto –c.
 Recuerda que el opuesto del número 8 es -8. En el caso de los vectores basta cambiarles el sentido.
 Para restar sumas al primer vector el opuesto del segundo:

Otro ejemplo:


21.6  Realiza las dos restas de los siguientes pares de vectores:


Respuestas:



Comprobar los resultados:
Cada vez que queramos comprobar si lasoperaciones con vectores las hemos hecho bien, no tenemos más que realizar la operación correspondiente (sumar, restar, multiplicar,…) las coordenadas de cada uno de los vectores y ver si estas coordenadas coinciden con las del vector respuesta.
Ejemplo:
Tomamos los dos primeros vectores del ejercicio 21.6:
Si observas, las coordenadas del vector a son (– 3, 4)  y las del vector b  (4,2).
Restamos (–3, 4) + (–4, –2) = (– 3–4, 4–2) = (–7,2) que son las coordenadas del vector diferencia.
 21.8 Comprueba si el 2º resultado del 21.6 es correcto.
Respuesta: (-3,7)
Solución:
Las coordenadas del vector a son (3,5) y las del vector b (6, – 2)
La diferencia será (3 – 6, 5 – (– 2)) = (– 3,7)
 Tanto en la suma como en la resta de vectores, el resultado también es un vector 


Abraham MéndezMerino
MÉTODO DEL TRIÁNGULO
Procedimiento empleado para determinar la resultante de dos fuerzas concurrentes, consistente en desplazar una de ellas hasta que su punto de aplicación coincida con el extremo de la otra y completar el triángulo con el vector que resulta ser la suma vectorial de ambas fuerzas iniciales.
 

 
 
Suma de vectores empleando el método del triangulo
 En este método, losvectores se deben trasladar (sin cambiarle sus propiedades) de tal forma que la "cabeza" del uno se conecte con la "cola" del otro (el orden no interesa, pues la suma es conmutativa). El vector resultante se representa por la "flecha" que une la "cola" que queda libre con la "cabeza" que también está libre (es decir se cierra un triángulo con un "choque de cabezas”. En la figura 1 se ilustra elmétodo.
 
 
 

En la figura 1 el vector s es la suma vectorial de los vectores de a y b.
Si la operación se hace gráficamente con el debido cuidado, sólo bastaría medir con una regla el tamaño del vector s utilizando la misma escala que utilizó para dibujar los vectores sumandos (a y b). Esa sería la magnitud de la suma. La dirección se podría averiguar midiendo con un transportador el ánguloque forma con una línea horizontal.
Pero no nos basta con saberlo hacer gráficamente. Tendremos que aprenderlo a realizar analíticamente. Para ello se deben utilizar los teoremas del seno y del coseno y si es un triángulo rectángulo se utilizará el teorema de Pitágoras.
En el caso de la figura 1 las relaciones posibles entre los lados de ese triángulo son las siguientes:
 


 
Ejemplo:...