SUMA Y RESTA CON POLINOMIOS

SUMA Y RESTA CON POLINOMIOS





Materia: Algebra


Nombre del alumno: Eduardo Alberto Arcos Herrera


Nombre del profesor: Ing. Antonio García Gutiérrez


Grado:1° Grupo: “A”




INDICE



¿Para qué sirve la suma de polinomios?
Bueno, los polinomios están muy ligados al álgebra. Resolver ecuaciones algebraicas, por ejemplo, es equivalente a hallar los ceros oraíces de un polinomio. Es por ello que aprender a factorizar y completar cuadrados, te permitiría no sólo hallar los valores de x que anulan a un polinomio, sino también resolver ecuaciones algebraicas.

Cuando enseñan polinomios, normalmente enseñan que para sumar o restar dos términos éstos deben ser semejantes; que la multiplicación de polinomios se hace a través de la propiedad distributiva; quealgunas multiplicaciones (o productos) son notables; que es posible convertir algunos polinomios en productos de dos o más factores (factorización); que la división de polinomios permite simplificar expresiones y que todo esto permite manipular fracciones algebraicas. El objetivo es claro: enseñar a manipular expresiones algebraicas, conocimiento que es fundamental para cualquier curso de álgebra ycálculo.  Quizá es ésta la utilidad más importante de los polinomios.

Otra utilidad, aunque es más de las funciones en general, es que los polinomios permiten expresar una serie de operaciones de forma simbólica. Por ejemplo, si los dulces rojos cuestan 10 Bolívares cada uno y los dulces azules cuestan 5 Bolívares cada uno, y compro una cantidad "x" de dulces rojos y una cantidad "y" de dulcesazules, entonces debo pagar 10x + 5y (Traducción: multiplico 10 por la cantidad de dulces rojos y le sumo eso al resultado de multiplicar 5 por la cantidad de dulces azules) Se escribiría entonces:

P(x, y) = 10x +5y

Si quiero saber cuánto debo pagar si compro 3 torontos y 4 caramelos, entonces evaluamos el polinomio (que no es más que sustituir los valores de "x" y "y"):

P(3,4) = 10 (3) + 5 (4)= 30 + 20 = 50

Es decir, tendría que pagar 50 Bolívares en total. Y por supuesto que todo esto se puede hacer sin polinomios, pero manejar de forma simbólica una serie de operaciones (ya sean funciones polinómicas o no), permite a las industrias, por ejemplo, hacer análisis sobre el costo de sus productos, el funcionamiento de sus equipos, la productividad de sus empleados, etc.

Existe otrautilidad bastante relevante, aunque sólo la llegan a conocer aquellos que estudian cálculo en la universidad. El Teorema de Taylor permite aproximar ciertas funciones mediante polinomios. Esto transformaría una función (trigonométrica, por ejemplo) en una función polinómica, que es muy fácil de evaluar. En la imagen se ve cómo la función trigonométrica seno es aproximada con funciones polinómicas.Claro, esta "facilidad" para evaluar es relativa, ya que con una calculadora o una computadora (un ordenador), es posible obtener los valores fácilmente y sin problemas. Sin embargo, ¿alguna vez te has preguntado cómo las calculadoras hacen sus cálculos? o mejor aún ¿cómo hacía la gente para calcular cosas antes de que inventaran las calculadoras?

Quizá los polinomios no sean útiles en la vidadiaria como lo es la suma o la multiplicación, sin embargo, su estudio ha permitido (y sigue permitiendo) el desarrollo de las matemáticas y con ello el desarrollo de la tecnología, de la industria y de todo lo que conocemos a nuestro alrededor...
¿Cómo la gente utiliza los polinomios?
Aunque para muchos no se dan cuenta, la gente en todo tipo de profesiones utiliza la suma de polinomios y polinomiostodos los días.
El más obvio de estos son los matemáticos, pero también pueden ser utilizados en campos que van desde la construcción hasta la meteorología
Aunque ofrecen información limitada, pueden ser utilizados en análisis...