suma y resta de fracciones algebraicas

Suma y resta de fracciones algebraicas:
10.1 Calcula el resultado de la suma:

m

1º Calculas el mínimo común múltiplo de los denominadores:
vemos que el m.c.m.(2, 3, 4) = 12
2º Divides el m.c.m. por cada denominador y el cociente lo multiplicas por el
numerador:

ro

sx

.b
l

og

sp
ot

.co

10.2 Calcula el valor de:

Solución:

ww
w

.L

ib

Respuesta:

1ºCalculamos el m.c.m.(3, 4 y 5) = 60
2º Dividimos 60 entre cada denominador y el cociente lo multiplicamos por su
numerador y escribiendo por delante el sino que le corresponda.

10.3 Calcula la suma:

Respuesta:

Solución:
Cuando tengas un término entero (sin denominador), si encuentras alguna
dificultad le pones un 1 como denominador. Dividir o multiplicar un número por
1 es dejarlecomo está, pero a veces, resuelve alguna duda:

El m.c.m. de denominadores es 5. Cada denominador lo dividimos por este
número y el cociente lo multiplicamos por su numerador.
10.4 Calcula:

om

Respuesta:

os
x.

bl

og

sp
o

t.c

10.5 Calcula:

w.
ww

Solución:

Li

br

Respuesta:

Trabajar con letras es muy sencillo. El m.c.m. de ‘a’ y ‘b’ es ‘ab’. Estas dosletras no tienen nada en común. Imagina que ‘a’ es igual a 7 y ‘b’ es igual a 5.
Como 7 y 5 son primos, no tienen nada en común, el
m.c.n.

lo mismo que el m.c.m

El m.c.m. de los denominadores dividimos por cada denominador y el cociente
lo multiplicamos por su numerador:

Dividir
es como dividir
suponiendo que a = 7 y b = 5
Simplificamos los factores iguales en el numerador ydenominador y nos
quedarían:

10.6 Calcula:

Respuesta:
Solución:
Este ejercicio puedes escribirlo:

ww

w.

Li

br

os
x

.b

lo
gs

po
t.c

om

El m.c.m. de los denominadores es xy
Dividimos este valor por cada denominador y el cociente multiplicamos por su
numerador:

No se debe simplificar xy del numerador con el xy del denominador porque el
del numerador estásumando y para simplificar los términos tienen que estar
multiplicando.
10.7 Calcula la suma:

Respuesta:
Solución:
El m.c.m. de los denominadores es ‘ab’. Lo dividimos por cada denominador y
el cociente lo multiplicamos por su correspondiente numerador:

Vemos que el numerador es el cuadrado de la diferencia de dos números:

10.8

Calcula:

Respuesta:
Solución:
El denominador paralos dos sumandos será (x – y).
Al numerador 1 le multiplico por (x – y). Al segundo numerador le multiplico
por 1 porque (x – y) entre sí mismo vale 1:

po

t.c

om

Solución:

10.9 Calcula:

ww

w.

Li
b

ro

sx
.b
lo

gs

Reduzco términos semejantes en el numerador:

Respuesta:
Solución:
Igual al anterior, excepto que en lugar de sumar, ahora se trata de unadiferencia y debes tener mucho cuidado con el signo menos delante de una
fracción. El signo menos delante de una fracción le afecta solamente al
numerador, y al sumar o restar con otros valores, se cambia de signo a cada
término:

El denominador común será (x – y).
Le multiplico por 1 y queda x – y. Luego tienes el signo menos, que lo

escribimos. Al segundo numerador lo encerramos entreparéntesis y le
multiplicamos por 1 porque (x – y) entre (x – y) obtenemos 1.
Ahora quito el paréntesis del numerador:

Recuerda que un signo menos delante de un paréntesis, al quitarlo, cada
término que había dentro del paréntesis cambia de signo:

sp

ot

.co

m

10.10 Resuelve:

x.
bl

og

Respuesta:

Li
b

ro
s

Solución:

ww

w.

El común denominador será ‘ab’.Al primer numerador le multiplicaremos por ‘b’ porque

Al segundo numerador le multiplicamos por ‘a’ porque

Quitamos paréntesis multiplicando el valor que está fuera por cada uno de los
que están dentro:

Reducimos términos semejantes y ordenamos los términos:

El numerador veo que procede de la suma de dos números al cuadrado:

sp

ot

.co

m

Otra solución sería, a...