y LECCIÓN

Lección 12: Suma y resta de fracciones
Suma y resta de fracciones con el mismo denominador
Para sumar o restar quebrados con el mismo denominador, sumamos o restamos los numeradores y, si queremos, simplificamos el resultado. Por ejemplo: 1 + 2 = 1+2 = 3 4 4 4 4

+

=

3 + 5 = 3+5 = 8 7 7 7 7

+

=

13 -3 = 13 + 3 = 10 = 13 ¸ = 2 25 25 25 25 5



=

=

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GUÍA

DE

MATEMÁTICAS I

LECCIÓN 12

Suma y resta de fracciones con distinto denominador
Si los quebrados que queremos sumar o restar tienen distinto denominador, entonces tenemos distintas particiones de la unidad y para hacer las operaciones necesitamosuna partición en común. Por ejemplo, si queremos sumar un medio y un tercio tenemos la unidad partida en mitades y en tercios. Para tener medios necesitamos que la unidad esté partida en 2 o en un múltiplo de 2. Para tener tercios necesitamos que la unidad esté partida en 3 o en un múltiplo de 3. Para tener una partición comúntomamos un múltiplo común de 2 y 3, por ejemplo 6 que es el más chico: 6 = mcm {2, 3}. Luego encontramos fracciones equivalentes a un medio y a un tercio con denominador 6; decimos que 6 es el denominador común o el común denominador. Y después sumamos. Es decir: 1 = 1 ´ 3 = 3 y 1 = 1 ´ 2 = 2 2 6 2´3 6 3 Entonces la suma queda como sigue:1 + 1 = 3 + 2 = 5 2 3 6 6 6

+

=

+

=

Si ahora queremos sumar dos quintos y dos tercios, como 3 y 5 son números primos, mcm {3, 5} = 3 ´ 5 = 15. Debemos ahora expresar dos quintos y dos tercios con fracciones equivalentes a ellas que tengan 15 como común denominador. Es decir: 2 = 2 ´ 3 = 6 y 2 = 2 ´ 5 = 10 5 15 315

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LECCIÓN Entonces la suma queda como sigue: 2 + 2 = 6 + 10 = 1 1 5 3 15 15 15

+

=

+

=

=

Veamos otro ejemplo. Si queremos sumar tres cuartos y dos sextos, como 4 = 2 ´ 2 y 6 = 2 ´ 3, mcm {4, 6} = 2 ´ 2 ´ 3 = 12, entonces el denominador común es 12 y la suma queda: 3 + 2 = 3 ´ 3 + 2 ´ 2 = 9 + 4 = [continua]

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