Sumatoria
Páginas: 2 (303 palabras)
Publicado: 16 de agosto de 2013
SUMATORIA
El sumatorio, la sumatoria, o la operación de suma es un operador matemático que permite representar sumas de muchos sumandos, n o incluso infinitos sumandos, se expresa con la letragriega sigma ( ), y se define como:
Esto se lee: «sumatorio sobre i, desde m hasta n, de x sub-i».
La variable i es el índice de suma al que se le asigna un valor inicial llamado límite inferior, m.La variable i recorrerá los valores enteros hasta alcanzar el límite superior, n. Necesariamente debe cumplirse que:
Si se quiere expresar la suma de los cinco primeros números naturales se puedehacer de esta forma:
i es el valor inicial llamado límite inferior.
n es el valor final llamado límite superior.
Si la sumatoria abarca la totalidad de los valores, su expresión se puedesimplificar:
Es frecuente el uso del operador sumatoria en Estadística.
La suma de las frecuencias absolutas se puede expresar como:
1.
2.
Y la media como:
1.
2.
Ejemplo
En un test realizado aun grupo de 42 personas se han obtenido las puntuaciones que muestra la tabla. Calcula la media.
xi
fi
xi · fi
[10, 20)
15
1
15
[20, 30)
25
8
200
[30,40)
35
10
350
[40, 50)
45
9405
[50, 60
55
8
440
[60,70)
65
4
260
[70, 80)
75
2
150
Σxi = 42
Σxi · fi = 1 820
Propiedades de las sumatorias
La suma del producto de una constante por una variable, esigual a k veces la sumatoria de la variable:
La sumatoria hasta N de una constante, es igual a N veces la constante:
La sumatoria de una suma es igual a la suma de las sumatorias de cadatérmino:
La sumatoria de un producto no es igual al producto de las sumatorias de cada término:
La sumatoria de los cuadrados de los valores de una variable no es igual a la sumatoria de la variableelevado al cuadrado:
SUMATORIA Y SUS PROPIEDADES
Ana Karina De La Rosa Hernández
Licenciado: Elvis Soler Márquez
Grupo: ED
Universidad de...
El sumatorio, la sumatoria, o la operación de suma es un operador matemático que permite representar sumas de muchos sumandos, n o incluso infinitos sumandos, se expresa con la letragriega sigma ( ), y se define como:
Esto se lee: «sumatorio sobre i, desde m hasta n, de x sub-i».
La variable i es el índice de suma al que se le asigna un valor inicial llamado límite inferior, m.La variable i recorrerá los valores enteros hasta alcanzar el límite superior, n. Necesariamente debe cumplirse que:
Si se quiere expresar la suma de los cinco primeros números naturales se puedehacer de esta forma:
i es el valor inicial llamado límite inferior.
n es el valor final llamado límite superior.
Si la sumatoria abarca la totalidad de los valores, su expresión se puedesimplificar:
Es frecuente el uso del operador sumatoria en Estadística.
La suma de las frecuencias absolutas se puede expresar como:
1.
2.
Y la media como:
1.
2.
Ejemplo
En un test realizado aun grupo de 42 personas se han obtenido las puntuaciones que muestra la tabla. Calcula la media.
xi
fi
xi · fi
[10, 20)
15
1
15
[20, 30)
25
8
200
[30,40)
35
10
350
[40, 50)
45
9405
[50, 60
55
8
440
[60,70)
65
4
260
[70, 80)
75
2
150
Σxi = 42
Σxi · fi = 1 820
Propiedades de las sumatorias
La suma del producto de una constante por una variable, esigual a k veces la sumatoria de la variable:
La sumatoria hasta N de una constante, es igual a N veces la constante:
La sumatoria de una suma es igual a la suma de las sumatorias de cadatérmino:
La sumatoria de un producto no es igual al producto de las sumatorias de cada término:
La sumatoria de los cuadrados de los valores de una variable no es igual a la sumatoria de la variableelevado al cuadrado:
SUMATORIA Y SUS PROPIEDADES
Ana Karina De La Rosa Hernández
Licenciado: Elvis Soler Márquez
Grupo: ED
Universidad de...
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