Superficies equipotenciales

¿Explique porque las superficies equipotenciales son siempre perpendiculares a las líneas del campo eléctrico?
Las superficies equipotenciales son aquellas en las que todos sus puntos tienen elmismo potencial.
Las líneas de fuerza son líneas tangentes en todos sus puntos al vector intensidad de campo.
Las superficies equipotenciales y las líneas de fuerza son perpendiculares entre sí.Al igual que se emplea la representación gráfica del campo eléctrico a través de las líneas de fuerza , se puede representar el POTENCIAL ELÉCTRICO mediante las denominadas superficies equipotenciales,que son el lugar geométrico de los puntos del espacio en los que el potencial tiene un mismo valor, es decir, la familia de superficies V(x, y, z) = cte

Una característica importante de lassuperficies equipotenciales es que son perpendiculares a las líneas de fuerza del campo eléctrico en todo punto, lo cual resulta de las propiedades del operador gradiente.

Al igual que en el caso de laslíneas de fuerza , el cálculo y visualización de las superficies equipotenciales es en general un proceso muy complicado, salvo en el caso simple de una única carga puntual.

¿Porque en condicionesestáticas todos los puntos de un conductor deben tener el mismo potencial eléctrico?
Porque si no fuera 0, los electrones se moverían y ya no serian condiciones estáticas
El campo eléctrico dentrode una esfera hueca cargada uniformemente es 0 ¿esto significa que el potencial es 0 en el interior de la esfera? ¿Por que?
Solo en el centro, porque una esfera es simétrica en las tres dimensionesdel espacio, y las cargas son simétricas también, así que las que tiran en una dirección se anulan con las que tiran en la otra
El potencial de una carga puntual se define igual a 0 a una distanciainfinita ¿por que sucede esto?
El potencial es menor cuanta mayor sea la distancia a la carga que genera el campo, por lo que a una distancia infinita, el potencial será cero. O sea, que nunca será...