Supurnodos y supermallas

Supernodos supermallas |
1D mecatronica |
Alumno: salcido López José natividad |

Supernodos

En este circuito, inicialmente tenemos dos tensiones desconocidas, V1 y V2. La tensión enla terminal positiva de VB ya se conoce porque la otra terminal se encuentra en el nodo de referencia. La corriente que pasa por la fuente de voltaje VA no puede ser calculada directamente. Además nopodemos escribir las ecuaciones de corriente para V1 y 2. Incluso si los nodos no pueden resolverse individualmente, sabemos que la combinación de estos nodos es cero. Esta combinación de los dosnodos es llamada el método de supernodo, y requiere una ecuación adicional, que involucre las tensiones que afectan a la fuente, V1 = V2 + VA.
El sistema de ecuaciones para este circuito es:

Alsustituir V1 en la primera ecuación y resolviendo con respecto a V2, tenemos:

Figura 9: Ejemplo de supernodo
Para calcular la tensión entre las terminales de la fuente de tensión, sumamos las tensionesde las resistencias que están unidas a estos nodos, y además consideramos los dos nodos de la fuente de tensión como uno solo, así:
* Tensión en la resistencia de 4Ω:

factorizando

*Observamos el supernodo en los nodos Vb y Vc, tomamos estos dos nodos como uno solo, por lo tanto sumamos las corrientes de las resistencias que hay conectadas a
Vb y Vc:

factorizando

*Finalmente, planteamos una ecuación para la fuente de voltaje la cual es la caída de voltaje en los nodos así:
Vb − Vc = 10

Supermallas

Pasos:
1.Formular LKT para las mallas ajenas a las supermallas2.Formular LKT para supermallas (tantas como supermallas)
3.Formular las ecuaciones que relacionen las corrientes de la(s) fuente(s) que forma(n) la supermallacon las corrientes de malla (tantascomo fuentes)
4.Formular las ecuaciones que relacionan las variables de control de las fuentes dependientes con las corrientes de malla (tantas como variables de control)
5.Resolver el sistema lineal...