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Materia: Algebra

Tarea: Solución ejercicios 36 y 51 del Capítulo 3.8

Catedrático: Ingeniero Gustavo Adolfo Bustillo Alberto

Alumno: Roberto Carlos Andino Andino

Cuenta No.: 20942015

San Pedro Sula, Cortes 28 de agosto 2010.[pic]
Algebra de matrices

Las matrices: Son arreglos de números. Las matrices y su algebra respectiva tienen una aplicaciónpotencial siempre que una información numérica se pueda acomodar de manera significativa en bloques rectangulares.
Una área de aplicación del algebra matricial son las graficas por computadora. En un sistema de coordenadas, un objeto puede representarse por medio de una matriz que contenga las coordenadas de cada vértice o esquina

Sección: 6.1 Matrices

Objetivo: introducir el conceptode matriz y considerar tipos especiales de matrices.

La búsqueda de formas para describir situaciones en matemáticas y economía, condujo al estudio de arreglos rectangulares de números. Por ejemplo considere el sistema de ecuaciones lineales.
|{ | |
| |3x + 4y+ 3z = 0, |
| |2x + y - z = 0, |
| |9x – 6y + 2z = 0, |
| ||

Lo que caracteriza a este sistema son los coeficientes numéricos en las ecuaciones, junto con sus posiciones relativas. Por esta razón, el sistema puede describirse por el arreglo rectangular
|[ | | | |] |
| |3 |4 |3 | |
||2 |1 |-1 | |
| |9 |-6 |2 | |
| | | | | |

que se llama matriz (plural: matrices). Consideremos a tales arreglos rectangulares como objetos por si mismos; se acostumbran encerrarlos entre corchetes, y también es común que se utilicen paréntesis. En la representación simbólica de matrices usaremos letras mayúsculas ennegritas como A, B, C, etcétera.

Advertencia No utilice barras verticales, | |, en lugar de corchetes o paréntesis, ya que ellas tienen un significado diferente.

Con frecuencia, en economía es conveniente utilizar matrices en la formulación de problemas y para exhibir datos. Por ejemplo, un fabricante que manufactura los productos A, B y C, podría representar las unidades de mano de obra ymaterial involucrados en una semana de producción de estos artículos como se muestran en la tabla 1.
| |Producto |
| |A |B |C |
|Mano de obra |10 |12 |16 |
|Material |5 |9 |7 |

De manera más sencilla, estos datos pueden representarse por la matriz
|A = |[| | | |] |
| | |10 |12 |16 | |
| | |5 |9 |7 | |

Los renglones de una matriz están numerados de manera consecutiva de arriba hacia abajo, y las columnas están numeradas de manera consecutiva de izquierda a derecha. Para la matriz A anterior, tenemos

| |[ |columna 1 |columna 2|columna 3 |] |= A |
|renglón 1 | |10 |12 |16 | | |
|renglón 2 | |5 |9 |7 | | |
| | | | | | | |

Ya que A tiene dos renglones y tres...
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