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ANTIDERIVADAS
La antiderivada es la función que resulta del proceso inverso de la derivación, es decir, consiste en encontrar una función que, al ser derivada produce la función dada.
Por ejemplo:Si f(x) = 3×2, entonces, F(x) = x3, es una antiderivada de f(x). Observe que no existe una derivada única para cada función. Por ejemplo, si G(x) = x3+ 5, entonces es otra antiderivada de f(x).
Laantiderivada también se conoce como la primitiva o la integral indefinida se expresa de la siguiente manera: en donde: f(x) es el integrando; dx, la variable de integración o diferencial de x y C esla constante de integración.
Notación
La notación que emplearemos para referirnos a una antiderivada es la siguiente:

Teorema
Si dos funciones h y g son antiderivadas de una misma función f en unconjunto D de números reales, entonces esas dos funciones h y g solo difieren en una constante.
 


Conclusión: Si g(x) es una antiderivada de f en un conjunto D de números reales, entoncescualquier antiderivada de f es en ese conjunto D se puede escribir comoc constante real.
Fórmula que relaciona la integral definida y la indefinida

A la hora de resolver una antiderivada o integralindefinida se deben tener disponibles los recursos aritméticos y heurísticos. Estos son:
Concepto.
Propiedades.
Reglas de integración.
Integrales inmediatas.
Métodos clásicos de integración:-Integración por sustitución.
-Integración por partes.
-Integración de fracciones racionales mediante fracciones simples.
Uso de tablas.
Integración de funciones trigonométricas sencillas.
Definición :Se llama antiderivada de una función  f   definida en un conjunto D de números reales a otra función g
derivable en D tal que se cumpla que:

Teorema :
Si dos funciones  h  y  g  sonantiderivadas de una misma función  f  en un conjunto D de números reales,
entonces esas dos funciones h  y  g  solo difieren en una constante.
       

Conclusión: Si  g(x) es una antiderivada de  f  en...