Técnicas Numéricas En Electromagnetismo

TÉCNICAS NUMÉRICAS EN ELECTROMAGNETISMO

PROFESOR: DR. MADRIGAL MARTINEZ MANUEL

ASESOR: DR. VICENTE VENEGAS REBOLLAR ALUMNO: ING. LUIS ALBERTO LÓPEZ CRUZ

TÉCNICAS NUMÉRICAS EN ELECTROMAGNETISMO
Ingenieros y científicos usan en la actualidad varias técnicas para resolver problemas continuos de campo. Estas técnicas pueden clasificarse como experimentales, analíticas o numéricas. Lasexperimentales son caras, consumen bastante tiempo y a veces son peligrosas y usualmente no tienen una flexibilidad en la variación de parámetros. Sin embargo los métodos numéricos, involucran una simplificación analítica hasta el punto donde es fácil de aplicar el método numérico.

PROBLEMAS EN EM

Los problemas electromagnéticos se clasifican según: 1.La región de solución del problema 2.Lanaturaleza de la ecuación que describe el problema 3.Las condiciones de frontera asociadas al problema

PROBLEMAS EN EM
Según la región de solución del problema

1. Problemas interiores (cerrado)

2. Problemas exteriores (abiertos)

En términos de las propiedades constitutivas del medio: σ,ε,μ, *Lineal (o no lineal) *Homogéneo (o inhomogéneo) *Isotrópico (o no isotrópico)

PROBLEMASEN EM
Según la naturaleza de la ecuación que describe el problema:

L  g

•Integral •Diferencial •Integro-diferencial

Donde L es el operador (diferencial, integral o intregro.diferencial) g es la excitación conocida o fuente, y  es la función a determinar.

PROBLEMAS EN EM
Según las condiciones de frontera asociadas al problema: Para el caso de un problema EM que sea descrito por lasiguiente ecuación diferencial: Ψ= psi

satisface esta ecuación dentro de R y además debe satisfacer ciertas condiciones sobre S. Estas condiciones de frontera se puede clasificar en: 1.Homogéneas φ(0)=0 φ′(1)=0 2.No homogéneas φ(0)=1 φ′(1)=2

PROBLEMAS EN EM
Para la clasificación anterior se pueden definir tres tipos de condiciones de frontera. •Condiciones de frontera de Dirichlet•Condiciones de frontera de Neumman •Condiciones de frontera mixtas

SOLUCIÓN A PROBLEMAS EN EM
Utilización de numerosas técnicas en la solución de problemas de campo Clasificación de métodos: 1.Métodos experimentales 2.Métodos analíticos (soluciones exactas) 3.Métodos numéricos (soluciones aproximadas)

MÉTODOS EN ELECTROMAGNETISMO
Métodos analíticos 1. Separación de variables 2. Expansión deseries 3. Mapeo conforme 4. Soluciones integrales 5. Métodos de perturbación Métodos numéricos 1. Métodos de diferencias finitas 2. Métodos varacionales 3. Método de los momentos 4. Método de elementos finitos 5. Modelado de transmisión de líneas 6. Método de Monte Carlo 7. Método de líneas

TÉCNICAS NUMERICAS

CLASIFICACION TECNICAS NUMERICAS
Las diferentes técnicas numéricas pueden serdivididas en tres grupos 1. Técnicas locales 2. Técnicas globales 3. Técnicas asintóticas •Cada uno de estas técnicas presentan ventajas y desventajas. •Formulación de técnicas híbridas.

CLASIFICACION TECNICAS NUMERICAS
1.Técnicas numéricas locales  Se basan en resolver una ecuación diferencial parcial (PDE) Diferencias finitas (FD), método de elementos finitos (FEM) • Facilidad de modelarvolúmenes en 3D que tienen geometrías complicadas e inhomogeneidades en el material. • Una formulación de una técnica local no siempre es tan precisa como una formulación de una técnica global. Aplicaciones: Maquinas eléctricas, Aparatos semiconductores, Problemas en guiasde onda, Microcintas, Absorción de radiación electromagnética en cuerpos biológicos, Circuitos microondas, Aplicaciones descattering.

CLASIFICACION TECNICAS NUMERICAS
2. Técnicas numéricas globales  Estas técnicas se basan en resolver una ecuación integral Momentos (MoM), Método de elementos de frontera (BEM). • Precisión de su formulación y en la capacidad de oderlarantenas y radiación en el espacio libre. • Gran costo computacional Aplicaciones: Radicación debida a antenas, problemas de dispersión, análisis de...