Tecnicas numericas en matlab

I ecnicas numericas
Capítulo 5 Capítulo 6 Capítulo 7 Capítulo 8 Soluciones de sistemas de ecuaciones lineales Interpolación y ajuste de curvas Integración y derivación numéricas Ecuaciones diferenciales ordinarias

Los capítulos de la Parte 1 contienen operadores y funciones de MATLAB 1 para aplicar las técnicas numéricas de uso más común. El capítulo 5 presenta una explicación gráfica para dela solución de un conjunto de ecuaciones, y luego presenta dos técnicas en MATLAB resolver un sistema de ecuaciones lineales. En el capítulo 6 se trata la interpolación de valores entre puntos usando interpolación lineal e interpolación de spline cúbica. Luego se usa regresión polinómica para encontrar el polinomio de "mejor ajuste" para modelar un conjunto de datos. En el capítulo 7 repasaremoslas definiciones de integrales y derivadas, y luego desarrollaremos técnicas para estimar una integral como el área bajo una curva usando las reglas trapezoidal y de Simpson. Las derivadas se estiman usando aproximaciones de pendiente con una diferencia hacia atrás, hacia adelante o central. Por último, resolveremos ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) usando técnicas de Runge-Kutta en elcapítulo 8.

Cortesía dc, Grrit7ral Motors Media Archives.

GRAN DESAF~O: Funcionamiento de vehículos
El automóvil de esta fotografía es el nuevo vehículo eléctrico EV1 de General Motors, que será distribuido y comercializado por la Saturn Corporation. Se trata de un vehículo con cero emisiones que acelera de O a 60 millas por hora en ocho segundos y tiene un alcance práctico de 80 millas porcarga. (En Estados Unidos, un coche se conduce en promedio 30 millas al día.) El tiempo de recarga es de aproximadamente tres horas en un circuito de 220 volts. El vehículo normalmente se recargaría durante la noche a fin de distribuir la demanda de electricidad y reducir la carga sobre las plantas generadoras. El paquete de baterías consiste en 26 módulos plomo-ácido de 12 volts regulados porválvulas. Se espera que las investigaciones durante las próximas décadas ayuden a conferir a los vehículos eléctricos un rendimiento y costos de operación capaces de competir con los automóviles de gasolina actuales.

Soluciones de sistemas de ecuaciones lineales
5.1 Interpretación gráfica

5.2 Soluciones empleando operaciones de matrices 5.3 Resolución aplicada de problemas: Análisis de circuitoseléctricos
Resumen del capítulo, Términos clave, Resumen de MATLAB, Notas de estilo, Notas de depuración, Problemas

Comenzamos este capítulo con una descripción gráfica de la solución a un conjunto de ecuaciones simultáneas. Usamos figuras para ilustrar las diferentes situaciones que pueden ocurrir al resolver conjuntos de ecuaciones con dos y tres variables. Explicamos las soluciones aconjuntos de ecuaciones con más de tres variables en términos de hiperplanos. A continuación presentamos dos técnicas diferentes para resolver un sistema de ecuaciones simultáneas usando operaciones de matrices. Por último, presentamos un ejemplo del análisis de circuitos eléctricos que usa un conjunto de ecuaciones simultáneas para determinar las corrientes de malla en un circuito.

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CAP. 5SOLUCIONES DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

5.1

Interpretación gráfica
La necesidad de resolver un sistema de ecuaciones simultáneas es algo común en 10s problemas de ingeniería. Existen varios métodos para resolver un sistema de ecuaciones, pero todos implican operaciones tediosas que van acompañadas de diversas ocasiones para cometer errores. Por tanto, la resolución de un sistema deecuaciones es una operación que nos gustaría poder dejar a la computadora. No obstante, debemos entender el proceso a fin de evaluar e interpretar correctamente los resultados de la computadora. Para entender el proceso, comenzaremos con una interpretación gráfica de la solución de un conjunto de ecuaciones.

Ecuaciones simultánea5

(b)

Figura 5.1 Dos lítzeas.

Una ecuación lineal con...