T2 Circuitos Basicos En Corriente Alterna Sinusoidal

TEMA 2

CIRCUITOS BÁSICOS EN CORRIENTE ALTERNA

En esta unidad se estudiará el comportamiento de circuitos puros (resistivos, inductivos y
capacitivos) alimentados por una fuente alterna sinusoidal, es decir, los voltajes y corrientes
presentes en el circuito serán alternos sinusoidales con una frecuencia determinada.

CIRCUITO RESISTIVO PURO
En la figura se muestra un generador de tensiónalterna sinusoidal conectado a una resistencia.

El voltaje del generador es V(t) = Vmax sen ( ω t ) en forma de fasor: V = Vmax < 0° (v).
En este caso, el voltaje en la resistencia es el mismo del generador, y por Ley de Ohm se puede
obtener la corriente que circula por la resistencia.
IR = VR / R = VR / (R < 0°) = IRmax < 0°
Luego el voltaje y la corriente por la resistencia son:
VR = VRmax < 0° (v) oen el dominio del tiempo vR(t) = VRmax sen (ω t +0° )
IR = IRmax < 0° (A) o en el dominio del tiempo iR(t)= IRmax sen (ω t + 0° )
A continuación se indican el diagrama fasorial y la gráfica en el dominio del tiempo para el
voltaje y la corriente en la resistencia. Se puede observar que ambas señales están en fase.

Ir

Vr

DIAGRAMA FASORIAL DEL VOLTAJE Y
CORRIENTE EN LA RESISTENCIA

GRAFICA EN ELTIEMPO DEL VOLTAJE Y
LA CORRIENTE EN LA RESISTENCIA

Conclusión: En un circuito resistivo puro el voltaje y la corriente en la
resistencia siempre están en fase.
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CIRCUITOS BÁSICOS EN CORRIENTE ALTERNA

Ejemplo:
En el siguiente circuito v(t) = 100 cos (25 t + 30° ) y R = 50 Ω. Determinar la intensidad de
corriente por la resistencia y dibujar el diagrama fasorial.

IR
+

v

VRSolución:
En forma de fasor el voltaje de la fuente es: E = 100 < 30° (v)
El voltaje en la resistencia es el mismo que el de la fuente, luego:
vR(t) = 100 cos (25 t + 30° )

Que expresado como fasor queda:
VR = 100 < 30° (v)
Aplicando la Ley de Ohm se obtiene la intensidad de corriente por R:
IR = VR / R = 100 < 30° / 50 = 2 < 30° entonces: IR = 2 < 30° [ A ]
Y el diagrama fasorial es:
V
R

I
R

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0Observa que el voltaje y la corriente en la resistencia están en fase.

2

R

TEMA 2

CIRCUITOS BÁSICOS EN CORRIENTE ALTERNA

POTENCIA INSTANTÁNEA EN UN CIRCUITO RESISTIVO
La potencia instantánea se expresa como el producto entre el voltaje instantáneo y la
corriente instantánea:
p(t) = v(t) • i(t)
La potencia instantánea será:
p(t) = Vmax sen (ω t ) • Imax sen (ω t ) = Vmax Imax sen2 (ω t ) = Pmaxsen2 (ω t )
donde: Pmax = Vmax Imax
La potencia instantánea es una función pulsante variable en el tiempo y su expresión gráfica
es la siguiente:

La potencia instantánea en una resistencia es siempre positiva y su valor promedio en un
periodo ( Pprom ) es positivo e igual al valor máximo dividido por dos: Pprom = Pmax / 2. También se
denomina Potencia RMS.
El valor promedio de la potenciainstantánea es el valor de potencia que mediría un
vatímetro y se conoce con el nombre de potencia activa P.
Este resultado es concordante con lo ya estudiado en cursos anteriores, en donde se
estableció que la resistencia es un elemento pasivo que consume potencia eléctrica y la disipa en
forma de calor.

Conclusión: La potencia instantánea en un circuito resistivo puro es siempre positiva y su
valorpromedio es igual al valor máximo de potencia dividido por dos.
Esto indica que las resistencias consumen potencia activa.

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CIRCUITOS BÁSICOS EN CORRIENTE ALTERNA

CIRCUITO INDUCTIVO PURO
En la figura se muestra una fuente de corriente alterna sinusoidal conectada a una inductancia
pura.

Si la corriente de la fuente de corriente es: i(t) = Imax sen ω t entonces la corriente por la
bobinaes la misma, es decir:
iL(t) = ILmax sen ω t
donde: Imax = ILmax
El voltaje en la inductancia viene dado por la Ley de Faraday, depende del efecto de
autoinducción en la bobina por la variación de corriente (que también varía el campo magnético
que atraviesa a la bobina). Por lo tanto el voltaje en la bobina es:
vL = ω L ILmax sen (ω t + 90°) = VL max sen (ω t + 90°)
donde VL max = ω L ILmax...