T3

CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS

Ing. Mario Urrutia E.

Fase 1 – Tema 3: Campos Electrostáticos
Subtema 3.1: Ley de Coulomb y Ley de Gauss

Campos electrostáticos:
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ley de Coulomb y ley de Gauss
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AGENDA

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Introducción
Postulados fundamentales
Ley de Coulomb
Ley de Gauss

INTRODUCCIÓN

Introducción

La electrostática es el estudio de los
efectos de las cargaseléctricas en reposo
y de los campos eléctricos estáticos (no
cambian con el tiempo)
Un campo electrostático es producido por
una distribución de carga estática
Permiten explicar muchos fenómenos
naturales (relámpagos, efecto corona)

Introducción

Aplicaciones:
Transmisión de energía
eléctrica, aparatos de
rayos X y pararrayos

Componentes pasivos y de
estado sólido: resistencias,condensadores, transistores BJT
y FET

Pantallas sensibles al
tacto, teclados de
capacitancia, TRC,
pantallas LCD, impresoras
electrostáticas

En medicina:
electrocardiogramas,
electroencefalogramas y otros
registros de órganos

En la industria: pintura por
aspersion, electrodeposición
maquinaria electroquímica,
separación de partículas
finas

En la agricultura: selección de
semillas, rociar plantas, medirhumedad de cultivos, hilar
algodón, acelerar horneado del
pan, ahumado de la carne, etc

Introducción

El estudio de la electrostática se empieza
analizando sus dos leyes fundamentales: Ley de
Coulomb y Ley de Gauss

Estas leyes se basan en estudios experimentales
y son interdependientes

El análisis parte del supuesto de que el CE se
encuentra en el vacío

POSTULADOS FUNDAMENTALES
DE LAELECTROSTÁTICA

Postulados
fundamentales

Fundamentos:
 Para
 
la electrostática en el espacio libre sólo se considera la

intensidad de campo eléctrico y la permitividad

La intensidad de campo eléctrico es la fuerza por unidad de
carga que experimenta una carga estacionaria muy pequeña al
colocarse en una región donde existe un CE
 

  

es proporcional a y tiene su misma dirección

Postuladosfundamentales

La carga de prueba q no puede ser cero (no puede ser
menor que la carga de un electrón)
 

 De

la expresión anterior se puede obtener la Fuerza
sobre una carga estacionaria en un campo eléctrico :
 

Postulados
fundamentales

Postulados:
En el espacio libre:
 

CEE no es solenoidal
 

 

densidad volumétrica de carga
permitividad del espacio libre

Es divergente

CEE es irrotacionalCirculación a través de una
trayectoria cerrada es cero

Postulados
fundamentales

Estos
Estos postulados
postulados son
son puntuales
puntuales (aplican
(aplican aa
todos
todos los
los puntos
puntos del
del espacio).
espacio).
En
En la
la práctica
práctica interesa
interesa el
el campo
campo total
total debido
debido aa
un
un conjunto
conjunto oo distribución
distribución de
de cargas,
cargas, por
porlo
lo
tanto,
tanto, integrando
integrando el
el primer
primer postulado
postulado para
para un
un
volumen
volumen arbitrario
arbitrario V:
V:
 

Considerando
Considerando el
el teorema
teorema de
de la
la divergencia
divergencia yy la
la densidad
densidad volumétrica:
volumétrica:
 

Q
Q es
es la
la carga
carga total
total contenida
contenida en
en el
el volumen
volumen VV limitado
limitado porpor la
la superficie
superficie S.
S.
Es
Es una
una forma
forma de
de la
la Ley
Ley de
de Gauss
Gauss

Postulados
fundamentales

También se aplica el mismo procedimiento al segundo postulado. Entonces
integrando sobre una superficie abierta e invocando al teorema de Stokes:
 

Se establece que la circulación (integral de línea escalar) de la intensidad
de CEE a lo largo de una trayectoria cerradaes nula
 El producto escalar integrado a lo largo de cualquier trayectoria es el

voltaje entre los extremos de dicha trayectoria, que es una expresión de la
ley de voltaje de Kirchhof

Postulados
fundamentales

Resumen: postulados de la electrostática en el espacio libre:
Forma diferencial
Forma diferencial

Forma integral
Forma integral

Estos postulados, al igual que el principio de...