t4 mecelemII

Mec´
anica Elemental II

Tarea 4

Prof. Rom´
an Linares

23. El ´
angulo girado por el volante de un generador durante un intervalo de tiempo t est´a dado por
φ = at + bt3 − ct4 ,
donde a, b, y c sonconstantes. ¿Cu´
al es la expresi´on para (a) su velocidad angular y (b) su aceleraci´on angular.
24. Una rueda gira con una aceleraci´
on angular α dada por
α = 4at3 − 3bt2 ,
donde t es el tiempo ya y b son constantes. Si la rueda tiene una velocidad angular inicial ω0 , escribe las ecuaciones
para (a) la velocidad angular y (b) el ´
angulo girado, en funci´on del tiempo.
25. Una rueda tiene 8rayos y un radio de 30 cm. Est´a montada sobre un eje fijo y gira a raz´on de 2.5 rev/s. Usted
require disparar una saeta de 24 cm paralela a este eje a trav´es de la rueda sin tocar ninguno de losrayos. Sup´
ongase
que la saeta y los rayos son muy delgados (ver fig.) (a) ¿Qu´e velocidad m´ınima deber´a tener la saeta? (b) ¿Importa
a d´
onde apunte usted entre el eje y la llanta? De ser as´ı,¿cu´al es la mejor ubicaci´on?

26. Mientras espera para abordar un helic´
optero, usted observa que el movimiento del rotor cambi´o de 315 rev/min
a 225 rev/min en 1.00 min. (a) Halle la aceleraci´onangular durante el intervalo. (b) Suponiendo que esta aceleraci´
on
permanence constante, calcule el tiempo que tarda el rotor en detenerse. (c) ¿Cu´antas revoluciones dar´
a el rotor
despu´es de lasegunda observaci´
on que usted realice?
27. ¿Cu´
al es la velocidad angular con respecto al eje polar de un punto en la superficie de la Tierra a una latitud de
400 N? (b) Cu´
al es la velocidad lineal?(c) ¿Cu´
ales son los valores para un punto en el ecuador?
28. Un m´etodo antiguo para medir la velocidad de la luz hace uso de una rueda dentada que gira. Un rayo de luz que
pasa a trav´es de unaranura en el borde exterior de la rueda, como en la fig. viaja hasta un espejo distante, y regresa
a la rueda en el momento preciso para pasar a trav´es de la siguiente ranura de la rueda. Esta rueda...