Tablas ecuaciones lineales.

ANEXO 1 Productos notables.

Propiedad distributiva

Trinomio cuadrado perfecto



Multiplicación de binomios

Diferencia de cuadrados



Polinomios elevados al cuadrado

Cubo de un binomio

Identidad de Cauchy

Cubo de un binomio en resta

Identidad de Cauchy en resta

Identidad de Argand



Identidades de Gauss




Identidades deLegengre




Identidades de Lagrange



Suma de cuadrados

Diferencia de cubos


Suma de potencias de n-ésimas (para n impar)


Diferencia de potencias de n-ésima

Cubo como suma de dos cuadrados



 Binomio de Newton



Coeficiente binomial

























ANEXO 2 Razones trigonométricas.








Razones trigonométricas en lacircunferencia

Circunferencia de radio unitario.
 




Signo del seno y el coseno



Ángulos notables























ANEXO 3 Tablas de derivadas, integrales y transformadas de Laplace.

Tabla de derivadas
Función Derivada respecto de x











Tabla de integrales.




















Tabla deTransformadas de Laplace.
 
 
 

  


 
 Para s > a
 
 
 









Gráficas de la funciones Bessel.



Donde Γ(z) es la función Gamma de Euler.
Funciones que se cumplen:
i) Si , entonces Jα(x) y J − α(x) son linealmente independientes, y por tanto dan una solución general de la ecuación de Bessel.
ii) Si , entonces J − α(x) no está definida en x = 0.
iii) Si ,Tabla Muestra de la función de Bessel cruces por cero
J 0 (β) 
J 1 (β) 
J 2 (β) 
J 3 (β) 
J 4 (β) 
J 5 (β) 
J 6 (β) 
β = 2,40 
β = 5,49 
β = 8,65 
β = 11,8 
β = 3,83 
β = 7,05 
β = 10,2 
β = 5,14 
β = 8,42 
β = 11,6 
β = 6,38 
β = 8,42 
β = 11,6 
β = 7,59 
β = 11,1 
β = 14,4 
β = 8,77 
β = 12,3 
β = 15,7 
β = 9,94 
β = 13,6 
β = 17,0 


Gráficas de la funcionesBessel de primer especie.


Las dos soluciones de Bessel dejan de ser linealmente independientes. Por lo que se tiene, la segunda solución linealmente independiente y se llamará función de Bessel de segunda especie.








Las funciones de Bessel de segunda especie, Yα(x), Funciones que divergen en el origen (x  = 0). A estas funciones Yα(x) también se les llama de Neumann o deWeber, y se denotan por Nα(x). Para α; no enteros, se definen a partir de las funciones de primera especie Jα(x), mediante la ecuación:




Gráficas de la funciones Bessel de segunda especie.


































ANEXO IV
Propiedades de los logaritmos naturales o neperianos
Los logaritmos naturales o logaritmos neperianos son los que tienen basee. Se representan por ln (x) o L(x).
El logaritmo neperiano de x (ln x) es la potencia a la que se debe elevar e para obtener x.
ln 1 = 0;            e0 = 1
Propiedades
ln 1 = 0
ln e = 1
ln en = n
ln x · ln y = ln x + ln y
(ln x) / (ln y) = ln x - ln y
ln xn = n ln x

Para cambiar de base
Antilogaritmo, número que corresponde a un logaritmo dado.Consiste en el inverso al cálculo del logaritmo de un número.
El cologaritmo de un número N es logaritmo de su recíproco.
Equivalencias logarítmicas importantes.
Igualdad de los logaritmos.
























ANEXO V. SISTEMAS DE COORDENADAS.
La ubicación o referencia sobre la posición de algún objeto o cosa en Ingeniería, es indispensable para conocer mejorsu trayectoria o su estado de reposo, si queremos saber cual será su futuro es necesario referirnos a un punto común en el pasado o en el presente, a este punto se le da el nombre de origen de coordenadas. Para tres dimensiones en nuestro caso (0,0,0).
Para efectuar el análisis de campos electromagnéticos es necesario utilizar cuando menos uno de tres tipos diferentes de coordenadas a...