tablas y graficos estadisticos

TABLAS DE FRECUENCIAS
Estas tablas constan de dos columnas. En la primera se escriben los valores de la variable, xi. En la segunda las correspondientes frecuencias, fi. Estas sencillas tablas se utilizan, únicamente, cuando la variable es discreta y admite pocos valores (a lo sumo, de 12 a 16).
La tabla siguiente da la distribución de la variable “número de hijos” correspondiente a unconjunto de 43 familias:

TABLAS DE FRECUENCIAS RELATIVAS Y FRECUENCIAS ACUMULADAS
Una tabla de frecuencias se puede ampliar con nuevas columnas con las frecuencias relativas y las frecuencias acumuladas. La tabla anterior con estos nuevos datos sería:

TABLAS DE FRECUENCIAS CON DATOS AGRUPADOS EN INTERVALOS
Cuando la variable es continua, o es discreta pero toma una gran cantidad de valores,conviene dividir el rango de la variable en unos pocos intervalos (entre 6 y 12) y repartir los valores en ellos. El resultado será una tabla de frecuencias en la cual la variable, en lugar de tomar valores numéricos concretos, varía dentro de intervalos.
Cuando se necesita (por ejemplo para el cálculo de parámetros) que cada intervalo quede representado por un único número, se toma su punto medio,al que se llama marca de clase.
En la tabla adjunta se muestra cómo se han repartido 1.200 calificaciones entre 0 y 10, en 10 intervalos iguales —columna (a). Las marcas de clase (centros de los intervalos) están en la columna (b), las frecuencias en la (c), las frecuencias relativas en la (d), las frecuencias acumuladas en la (e) y las frecuencias acumuladas relativas en la columna (f).
(a)INTERVALO (b)
MARCA DE CLASES (c)
FRECUENCIA (d)
FECUENCIA RELATIVA (e)
FRECUENCIA ACUMULADA (f)
FRECUENCIA CUMULADA RELATIVA
0-1 0.5 20 0.017 20 0.017
1-2 1.5 15 0.012 35 0.029
2-3 2.5 18 0.015 53 0.044
3-4 3.5 25 0.021 78 0.065
4-5 4.5 44 0.037 122 0.102
5-6 5.5 88 0.073 210 0.175
6-7 6.5 222 0.185 432 0.360
7-8 7.5 335 0.279 767 0.639
8-9 8.5 218 0.182 985 0.821
9-10 9.5 215 0.1791200 1000
1.200 CALIFICACIONES DISTRIBUIDAS EN 10 INTERVALOS
Tabla de frecuencias con intervalos
Una tabla de distribución de frecuencias sirve para resumir un conjunto de datos estadísticos. Por ejemplo, esta tabla muestra las 1.200 notas o calificaciones recibidas en 4 exámenes por 10 clases de 30 alumnos cada una. La primera columna es la lista de los diez intervalos en que se han agrupadolas notas. La segunda columna es el punto medio de cada intervalo. La tercera muestra el número de notas de cada intervalo, es decir, su frecuencia (por ejemplo, hay 20 notas entre 0 y 1). La cuarta es el cociente entre el número de notas en el intervalo y el número total, es decir, la frecuencia relativa (hay 0,017 notas entre 0 y 1 por cada una de las 1.200 notas). La quinta columna es el númerode notas en un intervalo y los intervalos menores que él, es decir, la frecuencia acumulada (hay 35 notas menores o iguales que 2). La sexta columna es el cociente entre el número de notas menores o iguales que el intervalo y el número total, es decir, la frecuencia acumulada relativa (0,029 notas entre 0 y 2 por cada una de las 1.200).
TABLAS DE DOBLE ENTRADA
En las distribucionesbidimensionales, en las que a cada individuo le corresponden dos valores, xi, yi, puede suceder que cada par de valores (xm, yn) ocurra varias veces, es decir, lleve apareada una frecuencia. En tal caso conviene disponer los resultados mediante una tabla de doble entrada como la que se muestra a continuación, correspondiente a los resultados de un colectivo de 125 personas puntuadas por su sensibilidadecológica, xi, y por sus conocimientos de biología, yi:

GRÁFICOS ESTADÍSTICOS
Representaciones gráficas de los resultados que se muestran en una tabla estadística. Pueden ser de formas muy diversas, pero con cada tipo de gráfica se cumple un propósito. Por ejemplo, en los medios de comunicación, libros de divulgación y revistas especializadas se encuentran multitud de gráficas estadísticas en las...