TABLAS

TABLAS


Otra forma de representar la tabla de multiplicar, es la denominada tabla pitagórica5 (denominada así en honor de Pitágoras), compuesta por coordenadas cartesianas (denominadas así enhonor de Descartes). La primera fila y la primera columna contienen los números que se van a multiplicar (habitualmente, los números enteros hasta el 10), y en la intersección de cada fila y cadacolumna está el producto del número de su fila por el número de su columna.
Esta representación de la tabla de multiplicar es más compacta que la anterior, y permite ver algunas propiedades de lamultiplicación, la propiedad conmutativa, el orden de los factores no altera el producto, por ejemplo el 5·3 es igual a 3·5, esto hace que este cuadro sea una matriz simétrica, los valores situados a un ladootro de la diagonal que une el 1 y el 100, son iguales.
Esta simetría se puede ver también al comprobar que las filas y las columnas de un mismo número son iguales, si vemos la fila del tres,presenta la secuencia: 3, 6, 9, 12..., y si miramos la columna del tres tenemos la misma secuencia 3, 6, 9..., es decir, si cambiamos las filas por las columnas la tabla no varía, esto se debe a la propiedadconmutativa de la multiplicación.
La diagonal principal, recoge los cuadrados de los números, en esta diagonal la fila es igual a la columna, por lo que tenemos que:
a \cdot a = a^2 \,
Ladistribución de los números a un lado y otro de esta diagonal también es simétrica según nos alejamos de ella.
Otras tablas de multiplicar[editar]



Ábaco neperiano.
Para ejercitar el cálculo mental,algunos aprenden las tablas de multiplicar de números superiores a 10.
En el antiguo Egipto se utilizaba el método de multiplicación por duplicación, que no requiere el aprendizaje de tablas demultiplicar, solo se necesitaba saber sumar para obtener el resultado de multiplicaciones y divisiones.
En la antigua Babilonia, se empleaba un sistema sexagesimal. Se empleaban profusamente tablillas...