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APLICACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN LINEAL EN EL SECTOR FORESTAL


1.- RESUMEN

Aunque en los últimos 50 años diversas industrias han obtenido beneficios económicos sustanciales a través de modelos de optimización, en el sector forestal los esfuerzos para desarrollar estos modelos hansido escasos. Sin embargo en los inicios de los noventa, importantes compañías forestales privadas chilenas, junto con académicos de la Universidad de Chile, desarrollaron un conjunto de modelos de optimización que han permitido competir en la economía globalizada. Este escrito describe uno de los problemas operativos optimizados (la tala de corto plazo), su representación matemática simplificada, suresolución a través de un lenguaje de modelado matemático y los beneficios que ha reportado.


2.- PALABRAS CLAVES

Investigación de operaciones, sector forestal, tala de corto plazo, programación lineal, modelo de optimización, método simplex.


3.- INTRODUCCIÓN

George Dantzig, uno de los más brillantes precursores de la ciencia de la toma de decisiones, explica, en su trabajo conThapa,1 como disciplinas muy diversas pueden conceptualizarse en términos similares a partir de los principios de la programación lineal (PL). La programación lineal puede verse como parte de un desarrollo tecnológico que le ha dado a la humanidad la capacidad de formular objetivos generales y establecer el camino de decisiones detalladas que deben tomarse para alcanzar estos objetivos en formaóptima. Las herramientas para lograr lo anterior son: métodos para formular problemas reales en términos matemáticos detallados (modelos), técnicas para resolver los modelos (algoritmos) y las máquinas para construir los modelos y ejecutar los algoritmos (computadoras y programas de cómputo).
Hillier y Lieberman expresan en forma breve, el tipo más común de aplicación abarca el problemageneral de asignar recursos limitados entre actividades competitivas de manera óptima con más precisión, este problema incluye elegir el nivel de ciertas actividades que compiten por recursos escasos necesarios para realizarlas. Después los niveles de actividad elegidos dictan la cantidad de cada recurso que consumirá cada uno de ellas. La variedad de situaciones a las que se puede aplicar estadescripción es, sin duda, muy grande, y va desde la asignación de instalaciones de producción hasta la asignación de los recursos nacionales a las necesidades de un país; desde la selección de una cartera de inversiones, hasta los patrones de envío; desde la planeación agrícola, hasta el diseño de una terapia de radiación, etc. No obstante, el ingrediente común de estassituaciones es la necesidad de asignar recursos en ambientes restringidos.

En este artículo se explica cómo se aplicaron los principios de la PL para establecer el nivel de las actividades necesarias para lograr una tala de corto plazo óptimo en un grupo de compañías forestales latinoamericanas. Se presenta el modelo matemático que representa a dicho problema operativo en forma simplificada, lasherramientas para su solución y, finalmente, los beneficios que pueden obtenerse al aplicar esta técnica de optimización.



4.- DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA

Un administrador forestal debe considerar diversas cuestiones al aprovechar un bosque para obtener beneficios económicos. Una de las áreas a estudiar es la tala a corto plazo, definiéndolo como un período de cuatro a docesemanas. Para responder a la pregunta: ¿cuáles y cuántos árboles deben talarse el siguiente trimestre para obtener el máximo beneficio?, debe conocerse la demanda de madera en términos de la longitud y el diámetro de los troncos.

Para decidir cómo talar un bosque, se divide en rodales (secciones) razonablemente homogéneos en cuanto a: edad de los individuos (árboles), calidad del terreno...