talla optima estadista

Calcular la talla óptima de la muestra


En el marco del muestreo con un método aleatorio, a mayor tamaño de la muestra, mayor precisión en el análisis. Lo que parece lógico. Pero tal relación no es proporcional: nuestro análisis no será 2 veces más preciso, si la muestra es 2 veces más grande.
Es importante comprender el hecho de que el tamaño de la muestra no está relacionado con el tamañode la población estudiado (o muy poco).
La determinación del tamaño de la muestra es una etapa importante antes de empezar una encuesta o sondeo, es la ocasión de determinar el grado de precisión del análisis (muchas veces viene afectado por el presupuesto, etc.)
Existen dos métodos para calcular el tamaño de la muestra:
• A partir de una proporción podemos calcular el tamaño de la muestra apartir de la siguiente fórmula:

n = talla de la muestra.
t = nivel de confianza deducido a partir de la tasa de confianza (tradicionalmente 1,96 para una tasa de confianza del 95%) ley normal centrada reducida.
p = proporción aproximada de la población que presenta la característica estudiada en el estudio. Cuando esta proporción se ignora, se puede realizar un pre-estudio o sino p = 0,5.
e =margen de error (tradicionalmente fijado en el 5%).
• A partir de una media necesitamos una primera estimación de la desviación estándar para poder ajustar la muestra en función de la precisión de los resultados obtenidos y del nivel de análisis esperado :

n = talla de la muestra esperada.
t = nivel de confianza deducido de la tasa de confianza (tradicionalmente 1,96 para una tasa deconfianza del 95%) ley normal centrada reducida.
= desviación estándar de la media del criterio analizado.
e = margen de error.
Muestreo por conglomerados


Para el muestreo por conglomerados es necesario dividir la población en sub-grupos.
Cada uno de esos sub grupos tiene que ser representativos de la población representada.
El muestreo por conglomerados consiste en poner aleatoriamente a losindividuos escogidos en cada sub-grupo elegido y basar el estudio en estos individuos.
El ejemplo más común de este tipo de muestreo es un gran estudio de una ciudad que se divide asimismo en un estudio para cada barrio y entonces se efectúa un muestreo aleatorio simple.
Para obtener un muestreo por conglomerados manteniendo las propiedades estadísticas más precisas posibles, es necesario :
•Un número de conglomerados no consecuente.
• Tamaño de los conglomerados uniformes.
• Homogeneidad de los individuos dentro de los conglomerados.
3.- Cálculo del tamaño de la muestra
A la hora de determinar el tamaño que debe alcanzar una muestra hay que tomar en cuenta varios factores: el tipo de muestreo, el parámetro a estimar, el error muestral admisible, la varianza poblacional y el nivelde confianza. Por ello antes de presentar algunos casos sencillos de cálculo del tamaño muestral delimitemos estos factores.
Parámetro. Son las medidas o datos que se obtienen sobre la población.
Estadístico. Los datos o medidas que se obtienen sobre una muestra y por lo tanto una estimación de los parámetros.
Error Muestral, de estimación o standard. Es la diferencia entre un estadístico ysu parámetro correspondiente. Es una medida de la variabilidad de las estimaciones de muestras repetidas en torno al valor de la población, nos da una noción clara de hasta dónde y con qué probabilidad una estimación basada en una muestra se aleja del valor que se hubiera obtenido por medio de un censo completo. Siempre se comete un error, pero la naturaleza de la investigación nos indicará hastaqué medida podemos cometerlo (los resultados se someten a error muestral e intervalos de confianza que varían muestra a muestra). Varía según se calcule al principio o al final. Un estadístico será más preciso en cuanto y tanto su error es más pequeño. Podríamos decir que es la desviación de la distribución muestral(1) de un estadístico y su fiabilidad.
Nivel de Confianza. Probabilidad de que...