Taller 1 Sensibilidad
Páginas: 3 (615 palabras)
Publicado: 27 de abril de 2015
Ejercicio 1
Este ejercicio le será muy familiar. Un avión de carga tiene tres bodegas o compartimentos, ubicados adelante, al centro y atrás de su estructura. Dichos compartimentos tienen límitesen cuanto al volumen y peso máximos que pueden albergar, según lo expresado en la tabla siguiente:
El dueño del avión puede transportar la siguiente carga, totalmente o una fracción de ella, sisu capacidad no da para más:
Para preservar el equilibrio del avión, es necesario que el peso transportado en cada compartimiento guarde la misma proporción con respecto a su capacidad. ¿Cuáltipo de carga, qué cantidad y en cuales compartimientos debe ponerse, de modo que el propietario del avión maximice su utilidad, a la vez que pueda viajar seguro en su avión?.
El modelo querepresenta este problema es:
Maximizar Z = 250 (X11 + X12 + X13) + 280 (X21 + X22 + X23) + 500 (X31 + X32 + X33) + 360 (X41 + X42 + X43) [$]
i = 1 Herramientas j = 1 Compartimiento delantero
i = 2Libros j = 2 Compartimiento central
i = 3 Flores j = 3 Compartimiento trasero
i = 4 Artesanías
Sujeto a:
X11 + X21 + X31 + X41 <= 16 (ton compartimiento delantero)
X12 + X22 + X32 + X42<= 20 (ton compartimiento central)
X13 + X23 + X33 + X43 <= 14 (ton compartimiento trasero)
1 X11 + 2 X21 + 10 X31 + 6 X41 <= 200 (m3 comp. delantero)
1 X12 + 2 X22 + 10 X32 + 6 X42 <=250 (m3 comp. central)
1 X13 + 2 X23 + 10 X33 + 6 X43 <= 150 (m3 comp. trasero)
X11 + X12 + X13 <= 20 (ton herramientas)
X21 + X22 + X23 <= 15 (ton libros)
X31 + X32 + X33<= 8 (ton flores)
X41 + X42 + X43 <= 10 (ton artesanías)
20(X11 + X21 + X31 + X41) -16(X12 + X22 + X32 + X42) = 0
14(X12 + X22 + X32 + X42) – 20(X13 + X23 + X33 + X43) = 0
El dueño delbarco cree que es posible hacer una mejora al barco aumentando la capacidad en toneladas del compartimiento trasero. ¿Se justifica realizar una inversión cuantiosa para aumentar dicha capacidad?. Cuanto...
Este ejercicio le será muy familiar. Un avión de carga tiene tres bodegas o compartimentos, ubicados adelante, al centro y atrás de su estructura. Dichos compartimentos tienen límitesen cuanto al volumen y peso máximos que pueden albergar, según lo expresado en la tabla siguiente:
El dueño del avión puede transportar la siguiente carga, totalmente o una fracción de ella, sisu capacidad no da para más:
Para preservar el equilibrio del avión, es necesario que el peso transportado en cada compartimiento guarde la misma proporción con respecto a su capacidad. ¿Cuáltipo de carga, qué cantidad y en cuales compartimientos debe ponerse, de modo que el propietario del avión maximice su utilidad, a la vez que pueda viajar seguro en su avión?.
El modelo querepresenta este problema es:
Maximizar Z = 250 (X11 + X12 + X13) + 280 (X21 + X22 + X23) + 500 (X31 + X32 + X33) + 360 (X41 + X42 + X43) [$]
i = 1 Herramientas j = 1 Compartimiento delantero
i = 2Libros j = 2 Compartimiento central
i = 3 Flores j = 3 Compartimiento trasero
i = 4 Artesanías
Sujeto a:
X11 + X21 + X31 + X41 <= 16 (ton compartimiento delantero)
X12 + X22 + X32 + X42<= 20 (ton compartimiento central)
X13 + X23 + X33 + X43 <= 14 (ton compartimiento trasero)
1 X11 + 2 X21 + 10 X31 + 6 X41 <= 200 (m3 comp. delantero)
1 X12 + 2 X22 + 10 X32 + 6 X42 <=250 (m3 comp. central)
1 X13 + 2 X23 + 10 X33 + 6 X43 <= 150 (m3 comp. trasero)
X11 + X12 + X13 <= 20 (ton herramientas)
X21 + X22 + X23 <= 15 (ton libros)
X31 + X32 + X33<= 8 (ton flores)
X41 + X42 + X43 <= 10 (ton artesanías)
20(X11 + X21 + X31 + X41) -16(X12 + X22 + X32 + X42) = 0
14(X12 + X22 + X32 + X42) – 20(X13 + X23 + X33 + X43) = 0
El dueño delbarco cree que es posible hacer una mejora al barco aumentando la capacidad en toneladas del compartimiento trasero. ¿Se justifica realizar una inversión cuantiosa para aumentar dicha capacidad?. Cuanto...
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