Taller 12

Supongamos que los dos trenes se cruzan en el punto P, a una distancia x de la estación A.
Entonces:
t
v
x
A⋅
=
t
50
x=
50
x
t=
⇒
(1)
t
v
x
480
B⋅
=
−
t
30
x
480
=
−
30
x480
t
−
=
⇒
(2)
Igualando las ecuaciones (1) y (2):
0
3
x
480
0
5x
/−
=
/
3x = 5(480 – x)
3x = 2400 – 5x
3x + 5x = 2400
8x = 2400
8
2400
x=
x = 300 km
Reemplazando este valoren la ecuación (1):
h
km
50
km
300
50
x
t
=
=
t =6h
4º Dos estaciones A y B están separadas 430 km. De A sale un tren hacia B con velocidad
de 40 km/h y dos horas más tarde sale un trende B hacia A con velocidad de 30 km/h.
Calcular a qué distancia de A se cruzan y a qué tiempo después de haber partido el segundo
tren.
Supongamos que los dos trenes se cruzan en el punto P, a unadistancia x de la estación A.
El tren A sale a una velocidad VA = 40 km/h en un tiempot + 2. El tren B sale a una
velocidad VB = 30 km/h en un tiempot. Entonces:
( )
2
t
v
x
A
+
=
(
)
2t
40
x
+
=
(1)
t
v
x
430
B⋅
=
−
t
30
x
430
=
−
x
t
30
430
=
−
⇒
(2)
Igualando las ecuaciones (1) y (2):
40(t + 2) = 430 – 30t
40t + 80 = 430 – 30t
40t + 30t = 430 – 8070t = 350
70
350
t=
t =5h
Reemplazando este valor en la ecuación (1):
(
)
2
t
40
x
+
=
= 40(5 + 2) = 40(7)
x = 280 km
5º Dos trenes parten de dos ciudades A y B distantes entre si 500km, con velocidades de
90 km/h y 60 km/h, respectivamente. Pero el de B sale una hora antes. ¿Cuándo se
encontrarán y a qué distancia?
(a) Si viajan el uno hacia el otro.
Supongamos que los dostrenes se cruzan en el punto P, a una distancia x de la ciudad A. El
tren A sale a una velocidad VA = 90 km/h en un tiempot + 1. El tren B sale a una velocidad
VB = 60 km/h en un tiempot. Entonces:
()
1
t
v
x
A
+
=
(
)
1
t
90
x
+
=
(1)
t
v
x
500
B⋅
=
−
t
60
x
500
=
−
x
t
60
500
=
−
⇒
(2)
Igualando las ecuaciones (1) y (2):
90(t + 1) = 500 – 60t
90t + 90 =...