Taller_2_Ejercicios_de_prueba_10115
Páginas: 8 (1868 palabras)
Publicado: 31 de octubre de 2015
Taller 2: Ejercicios de Pruebas de Estadística Descriptiva
Análisis Estadístico para Ingeniería 10115
*Responder 1.2 y 1.3
2. En una empresa constructora se debe decidir por una de dos mezclas, para preparar concreto. Se
tiene una mezcla estándar que es la que se ha utilizado en los últimos cuatro años, pero debido a
nuevas exigencias para que las construcciones sean más resistentes, porejemplo a los terremotos,
es que los ingenieros a cargo experimentan con distintas mezclas y después de meses de
experimentación, al parecer logran una mezcla que cumple con los estándares exigidos. Por otro
lado, la mezcla estándar tiene costos de producción muy inferiores a la nueva mezcla, razón por
la cual utilizarán la nueva mezcla solo si cumple de mejor manera con las exigencias requeridas,
talescomo:
i)
ii)
Resistencia mínima a la compresión debe ser de 17,2 MN/m2. Esta resistencia mínima a
considerar debe ser superada por el 96% o más de las probetas de prueba.
Porcentaje de variabilidad de la resistencia debe ser inferior al 18%.
Se analizaron 50 probetas con muestras de cada tipo de mezcla, las resistencias obtenidas se
presentan en la tabla siguiente.
Resistencia
N° de probetasMN/m2
Mezcla Estándar
Mezcla Nueva
14 – 17
17 – 20
20 – 23
23 – 26
26 – 29
29 – 32
1
9
13
18
7
2
2
8
19
14
5
2
2.1. Utilizando medidas estadísticas adecuadas pruebe si se cumplen las condiciones i) y ii).
En base a los resultados decida cual de las dos mezclas es más adecuada.
2.2. Construya un gráfico que permita comparar la resistencia del concreto de estos dos tipos de
mezclas.
3. Serealizan mediciones del contenido de oxigeno en una mina subterránea, para analizar la
factibilidad de explotarla con menor riesgo para los trabajadores. Se mide entonces el contenido
de oxigeno (en miligramos/litro) a diferentes profundidades (en metros), obteniéndose la siguiente
información:
Profundidad
Contenido O
3.1.
3.2.
15
6,5
20
5,6
30
5,4
40
6,0
50
4,6
25
5,0
35
5.0
45
4,8
65
1,0
601,4
70
0,1
Construya un gráfico de cajas para el contenido de oxigeno en la mina subterránea.
Introduciendo ciertos sondajes, mediante tuberías especiales, la cantidad de oxígeno en
cada punto observado aumenta en 10%. El costo de esta operación es de 40 (miles de $)
por metro de profundidad. ¿Cuál es la media, mediana y varianza del costo de la operación
para lograr este aumento de oxigeno?.Utilice propiedades.
4. La siguiente tabla muestra la distribución porcentual de todos los afiliados a cierta Isapre,
clasificados según: edad (X) en años, Cantidad (Y) de prestaciones utilizadas en el último mes y
género (Z) ={F: Femenino, M: Masculino}.
Número de prestaciones (Y)
0
Género(Z)
Edad (X)
20 – 30
30 – 40
40 - 50
50 - 60
60 - 80
Total
4.1.
4.2.
4.3.
4.4.
4.5.
5.
1
2
3
Total
F
3
41
3
0
11
M
3
3
3
2
0
11
F
5
2
1
1
2
11
M
1
1
1
2
1
6
F
7
6
2
1
2
18
M
3
1
0
2
1
7
F
8
10
2
3
3
26
M
0
3
1
4
2
10
30
30
11
18
11
100
Clasifique las variables marginales involucradas, según su nivel de medición y
tamaño de recorrido e indique el gráfico adecuado en cada caso.
Compare gráficamente el número de prestaciones según género del afiliado.
Interprete.
Compare la dispersión de lasedades de hombres y de las mujeres que hicieron uso
de las prestaciones de la Isapre en el último mes.
Si se consideran solo los afiliados de género masculino. ¿Con qué grado, es posible
afirmar que al aumentar la edad se produce un aumento en el número de prestaciones?
Determine la proporción de afiliados del género femenino que tiene más de 47 años.
Se realizó un estudio sobre los costosoperacionales, en millones de dólares anuales, en
empresas de dos rubros distintos( A ; B ). Se tomaron muestras de 25 empresas de cada rubro,
obteniéndose:
Rubro
A
Rubro
B
5,3
4,4
3,5
6,1
4,4
8,2
4,5
4,0
2,8
1,5
4,1
4,8
7,5
6,2
3,6
5,4
8,5
4,8
5,2
3,5
4,2
7,2
4,6
5,4
3,9
6,4
2,9
4,3
5,3
5,4
4,0
4,8
2,7
7,1
4,7
2,6
8,2
5,9
5,5
5,4
3,9
6,4
2,9
3,5
4,2
7,5
5,9
3,8
5,2
4,9
Rubro A
Rubro B...
Análisis Estadístico para Ingeniería 10115
*Responder 1.2 y 1.3
2. En una empresa constructora se debe decidir por una de dos mezclas, para preparar concreto. Se
tiene una mezcla estándar que es la que se ha utilizado en los últimos cuatro años, pero debido a
nuevas exigencias para que las construcciones sean más resistentes, porejemplo a los terremotos,
es que los ingenieros a cargo experimentan con distintas mezclas y después de meses de
experimentación, al parecer logran una mezcla que cumple con los estándares exigidos. Por otro
lado, la mezcla estándar tiene costos de producción muy inferiores a la nueva mezcla, razón por
la cual utilizarán la nueva mezcla solo si cumple de mejor manera con las exigencias requeridas,
talescomo:
i)
ii)
Resistencia mínima a la compresión debe ser de 17,2 MN/m2. Esta resistencia mínima a
considerar debe ser superada por el 96% o más de las probetas de prueba.
Porcentaje de variabilidad de la resistencia debe ser inferior al 18%.
Se analizaron 50 probetas con muestras de cada tipo de mezcla, las resistencias obtenidas se
presentan en la tabla siguiente.
Resistencia
N° de probetasMN/m2
Mezcla Estándar
Mezcla Nueva
14 – 17
17 – 20
20 – 23
23 – 26
26 – 29
29 – 32
1
9
13
18
7
2
2
8
19
14
5
2
2.1. Utilizando medidas estadísticas adecuadas pruebe si se cumplen las condiciones i) y ii).
En base a los resultados decida cual de las dos mezclas es más adecuada.
2.2. Construya un gráfico que permita comparar la resistencia del concreto de estos dos tipos de
mezclas.
3. Serealizan mediciones del contenido de oxigeno en una mina subterránea, para analizar la
factibilidad de explotarla con menor riesgo para los trabajadores. Se mide entonces el contenido
de oxigeno (en miligramos/litro) a diferentes profundidades (en metros), obteniéndose la siguiente
información:
Profundidad
Contenido O
3.1.
3.2.
15
6,5
20
5,6
30
5,4
40
6,0
50
4,6
25
5,0
35
5.0
45
4,8
65
1,0
601,4
70
0,1
Construya un gráfico de cajas para el contenido de oxigeno en la mina subterránea.
Introduciendo ciertos sondajes, mediante tuberías especiales, la cantidad de oxígeno en
cada punto observado aumenta en 10%. El costo de esta operación es de 40 (miles de $)
por metro de profundidad. ¿Cuál es la media, mediana y varianza del costo de la operación
para lograr este aumento de oxigeno?.Utilice propiedades.
4. La siguiente tabla muestra la distribución porcentual de todos los afiliados a cierta Isapre,
clasificados según: edad (X) en años, Cantidad (Y) de prestaciones utilizadas en el último mes y
género (Z) ={F: Femenino, M: Masculino}.
Número de prestaciones (Y)
0
Género(Z)
Edad (X)
20 – 30
30 – 40
40 - 50
50 - 60
60 - 80
Total
4.1.
4.2.
4.3.
4.4.
4.5.
5.
1
2
3
Total
F
3
41
3
0
11
M
3
3
3
2
0
11
F
5
2
1
1
2
11
M
1
1
1
2
1
6
F
7
6
2
1
2
18
M
3
1
0
2
1
7
F
8
10
2
3
3
26
M
0
3
1
4
2
10
30
30
11
18
11
100
Clasifique las variables marginales involucradas, según su nivel de medición y
tamaño de recorrido e indique el gráfico adecuado en cada caso.
Compare gráficamente el número de prestaciones según género del afiliado.
Interprete.
Compare la dispersión de lasedades de hombres y de las mujeres que hicieron uso
de las prestaciones de la Isapre en el último mes.
Si se consideran solo los afiliados de género masculino. ¿Con qué grado, es posible
afirmar que al aumentar la edad se produce un aumento en el número de prestaciones?
Determine la proporción de afiliados del género femenino que tiene más de 47 años.
Se realizó un estudio sobre los costosoperacionales, en millones de dólares anuales, en
empresas de dos rubros distintos( A ; B ). Se tomaron muestras de 25 empresas de cada rubro,
obteniéndose:
Rubro
A
Rubro
B
5,3
4,4
3,5
6,1
4,4
8,2
4,5
4,0
2,8
1,5
4,1
4,8
7,5
6,2
3,6
5,4
8,5
4,8
5,2
3,5
4,2
7,2
4,6
5,4
3,9
6,4
2,9
4,3
5,3
5,4
4,0
4,8
2,7
7,1
4,7
2,6
8,2
5,9
5,5
5,4
3,9
6,4
2,9
3,5
4,2
7,5
5,9
3,8
5,2
4,9
Rubro A
Rubro B...
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